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【解析版】河南省许昌市五校2013-2014学年高二上期期末联考试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中的假命题是( )A. B. C. D. 2.不等式表示的区域在直线的( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方3.若不等式的解集是,那么的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 5.“”是“直线与直线相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件6.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 7.数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若 ,则等于( )A. B. C. D. 8.抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是A. B. C. D.8考点:抛物线定义9.已知中的对边分别为若且,则( ) A. 2 B.4+ C.4— D.10.已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,则AB等于 A. 3 B. 4 C. D. 11.双曲线的离心率为2,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.12.已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点,则的形状是 ( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随的变化而变化第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.如果实数、满足条件,则的最小值为___________;线斜率,其中为可行域内任一点,;所以考点:线性规划求最值,目标函数几何意义14.两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且则双曲线 的离心率e等于___________;15.若实数满足,则的最大值___________;16.点P在椭圆上运动,Q、R分别在两圆和上运动,则的最小值为 考点:椭圆定义三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分)已知命题p:方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2+4(m ?2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。18.(本题满分12分)已知椭圆C的焦点分别为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标19.(本题满分12分)在中,角的对边分别为,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积20.(本题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。(1)求证:BM∥平面PAD;(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。键在于作出平面的垂线,此时可利用(2)的结论,即MN为平面的垂线;另外也可继续利用空间向量21.(本小题满分12分)数列记(Ⅰ)求b1、b2、b3、b4的值;(Ⅱ)求数列的通项公式及数列的前n项和22.(本题满分12分)如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;(Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值. 设P(x1, y1), Q(x2, y2),则 www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】河南省许昌市五校2013-2014学年高二上期期末联考试题(数学 理)
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