民乐一中2013-2014学年第一学期期中考试高二 数学试卷命题人：王明福 王俊安一、选择题（5*12=60分）1.，则角为（）2.不等式的解集是（ ）A. (－∞,1)∪［2,+∞) B. (－∞,1］∪［2,+∞）C. ［1, 2］ D. （1,2］3.数列中，，则的值为 （ ）A． B．5 C．5 D．的前n项和为, 则公差等于（ ）A. 1 B. C. -2 D. 35.若A是ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6. 若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. ,0] C.（-4,0） D. (-4,0］ 7.已知等比数列的公比为2,前4项的和是1，则前8项的和为（ ） A . 15 B. 17 C. 19 D. 21 8. 已知中, ,则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 已知,则下列推理中正确的是（ ） A. B. C. D. 10.若,则的最小值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 111.某人朝正东方向走千米后 ，向右转走3千米，结果他离出发点恰好 千米，那么的值为 （ ） A. B. C. 或 D. 312.（文科）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是( )A. 3n+3 B. 4n-2 C. 4n+2 D. 2n+4（理科）将个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从 到，箭头方向依次是（ ）二、填空题（5*4=20分）13. 已知数列的前n项和，那么通项公式为=__________14.表示的平面区域的面积是____________15. 在等差数列{中, 已知＋＋＋＋＝45, 则＋=________ 16.（文科） 设，则的最小值是__________ （理科）观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形三、简答题（70分） 17．（10分）若不等式的解集是. (1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18.(12分) △ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小；（2）若，求的值。19.（12分）已知是等差数列，其中 （1）求的通项公式; （2）求值。20.(12分) 已知数列的前n项和为（1）求的值；（2）求数列 的通项公式．21.（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润？ 数列满足： （1）求证：数列是等比数列 （2）求数列的通项公式．22.（理科）(12分) 设是正数组成的数列，其前n项和为，并且对于所有的，都有。（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值。民乐一中 高二期中考试 数学答案题号123456789101112答案DDACCDBACBCC13. 14. 25 15. 18 16.（文科） 15 16.（理科）17.解:(1) 不等式的解集是 是方程的根 所以a=-2…………………………5分 (2)由上知 ……………………………………10分18.由……………………………………………………………………4分……………………………………………………6分⑵………………9分……12分19. 解：（1） …………………………………….4分 （2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 ……………………………………………………..12分20. 解：（1）…………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………….4分………………………………………………6分（2） 两式相减得：…………………………………………………..9分………………………………………………………………………………………..10分数列从第项起，以后各项成等比数列， 故 数列的通项公式为 …………………………………………………….12分21解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张则……………………目标函数为：z=2x+3……………………………………………………………………………7分作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直 线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）…………………………………………答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润22（文科）解：(1)………………………………………………………………………………………………………..4分又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列………………………………………...6分(2).…………………………………………………………………………………………8分令叠加得,……………………………………………………………………12分22.（理科）解:(1) n=1时 ∴n=2时 ∴n=3时 ∴ …………………………….…………………3分(2)∵ ∴两式相减得: 即也即∵ ∴ 即是首项为2,公差为4的等差数列∴………………………… …………… …………………………..……………6分(3)∴ ……………………………………………10分∵对所有都成立 ∴ 即∴m的最小值是10 ……………………………………………………………………12分高二数学试卷 第3个第2个第1个甘肃省民乐一中2013-2014学年高二第一学期期中考试数学（文理）试题
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