第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在△ABC中，，，，则边的长为 （ ）A． B． C． D．2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数3.若等比数列的前项和则等于 （ ） A. B. C. -1 D. 1考点：已知求4.“－3＜m＜5”是“方程表示椭圆”的 ( 　　)．A.充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.等差数列中，若，则等于 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6.曲线在点处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 7.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　 ）A．14 B．11 C．12 D．108.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ( 　 )A．2 B．18 C．2或18 D．169.设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为 （ ）10.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为 （ ）A. B. C. D. 11.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）A. B. C. D. 考点：裂项相消求和12.已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为 （ ）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是 14.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不变，则坡长需伸长_____________米.【答案】100(－1)15.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________16.下列结论中 ①函数有最大值②函数（）有最大值③若，则正确的序号是_____________.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值.试题解析：18.（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积． 又，19.（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知是等差数列，前n项和是，且，， （1）求数列的通项公式；（2）令 = ?2n，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当MN=时，求直线l的方程.22.（本小题满分12分）定义在R上的函数同时满足以下条件：①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②是偶函数；③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数的解析式；(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)
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