泉州一中2013―2014学年度第一学期期末考试高　二 数　学（文科）试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 把答案填在答题相应位置．为真，为真，则（ ）A．真真B. 假假 C. 真假 D. 假 真2. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区是（ ）A.(－∞,-2)　 B. (2,＋∞)　 C. (－∞,－2)和(2,＋∞)　 D. (－2,2)　4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A．命题 “若，则”的否命题为：“若，则” B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“, 使得”的否定是：“, 均有” D．命题“若，则”的逆否命题为真命题5. 函数在处的切线与直线平行，则＝A．0　　 　　 B．1　　 　　C．2　　 D． 3已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为(　　)A.＋y2＝1　　　　　　B．x2＋＝1C.＋＝1 D.＋＝17. 一组数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A.和 B.11.5和 C.11和 D.12和的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D．9. 已知在上，则的最大值是A． B． C． D．有人收集了春节期间的平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（℃）－2－3－5－6销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为A．34．6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元分别为椭圆的右顶点与上顶点，点为线段的中点，若，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 12. 定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（ ）① ② ③ ④A. ①②B. ②③C. ②④D. ②③④二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共分，把答案填在答题相应位置．13. 在区间任取一个实数，则该数是不等式解的概率为 . 14. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为________．15. 设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，满足，的面积为，则 已知函数的定义域为，部分对应值如下表， 的导函数的图象如图所示. -10451221下列关于的命题：①函数的极大值点为；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 把答案填在答题相应位置．（本小题满分分）：椭圆长轴在轴上．若椭圆焦距为4，的值；（Ⅱ）命题：关于的不等式的解集是R；若“” 是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。18.（本小题满分分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50打篮球打篮球再从中用分层抽样方法抽出人作进一步，打篮球．、的数值，并将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中)（本小题满分分）。（Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。20.（本小题满分分）对某校高二年级学生参加次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图频数频率100.25260.65 3 0.025合计1（）出表中，及图中的值；（）频率分布名学生参加的次数；（）在所取样本中，从参加的次数不少于次的学生中任选2人，求一人参加次数在区间内的概率（本小题满分分）,函数.（）时，求曲线在点处的切线的斜率；（）的单调性；（）的值，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.（本小题满分分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（Ⅰ）求及的值.（Ⅱ）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 泉州一中2013―2014学年度第一学期期末考试（3）存在，使得方程有两个不等的实数根. ………………8分a次数4505253515频率/组距0 9 71 7 1 6 4 0 2福建省泉州第一中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学文试题 Word版含答案
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