九江一中2013---2014学年上学期期中考试高二数学试卷满分：150 考试时间:命题人：张思意 审题人：江民杰 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（ ）A．p且q为真 B．p或q为假 C．非p为真 D．非q为真2. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于（ ）A. -1 B. -2 C.1 D. 23以点P(－4,3)为圆心的圆与直线2x＋y－5＝0相，则圆的半径r的是(　 　)A. 2　　B. 　　C.2　　D. 10 下列函数中，图象关于直线x=对称的是A. y=sin B. y=sinC. y=sin D. y=sin5. 已知锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为）A. 75?　　　　B. 60?C. 45? D. 30?6.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87.已知=（,-4）与=(1, )，则不等式?≤0的解集为（ ）A. {xx≤-2或x≥2} B. {x-2≤x＜0或x≥2}C. {xx≤-2或0≤x≤2} D. {xx≤-2或0＜x≤2}8. 已知等比数列{an}的前n项和,则实数t的值为（ ）A. 4 B. 5 C. D. 9．设数列{}满足=（n∈），若数列{}是递增数列，则b的范围是（ ）A．（0,3） B．(0,2+) C．（1,3] D．(0,2+] 10．设函数，若且则的取值范围为（ ）　A.(-∞,-1) B.(-2,2) C.(-1,1) D.(-1,+∞)二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知x＞0，y＞0， xy=2，则x+2y的最小值是 .12. 若函数y=(x+1)(x-a)为函数，则a在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C=120?，c=a，则ab(填“”)14.已知等比数列{an}中，a1=3,a4=81,当数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前2013项和S2013为 。15.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是①若;则 ②若;则 ③若;则 ④若;则⑤若;则已知p：xA={xx2-2x-3≤0，xR}，q：xB={xx2-2mx+m2-9≤0，xR，mR}．(1)若A∩B=[1,3]，求实数m的值； (2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．平面，平面，，=2，是的中点． （1）求证：CM⊥平面ABDE；（2）求几何体的体积．18. （本小题12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的范围.19．（本小题12分）已知在中, （1）若上的点,求点到的距离乘积的最大值;（2）若的面积是4，求内切圆半径的范围.。20. （本小题13分）在等数列中,，.(1)求数列的通项公式;，为数列的前项和，证明：≤＜.21. （本小题14分）已知数列、中，对任何正整数都有：．（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；选择题1----10 A B C D B C D D A C填空题11. 4 12. 1 13. ＞ 14. 15. ①②③解答题16.解： (1)A＝{x－1≤x≤3，xR}，B＝{xm－3≤x≤m＋3，xR，mR}，A∩B=[1,3]，得m-3=1.m=4(2)∵p是q的充分条件，，17.（1）证明：∵平面 ∴CM⊥BD 又∵是的中点 ∴CM⊥BD∴CM⊥平面ABDE；（2）V=(1+2)×2×=418.解（1）由，得absinC=×2abcosC ∴tanC=,∴C= （2） ∵△ABC是锐角△ABC且C=，∴∴=sinA+sin()=sin(A+)∈（] 19.解：(1) 设到的距离分别为m,n 则∴mn≤3∴最大值为3.(2) 设BC=a,CA=b,则 ab=8∴的周长a+b+=4+4由S=(a+b+c)r 得r==2-2内切圆半径的范围(0, 2-2]20.解：(1)由，得：q=2,a1=2∴an=2n (2) ==∴=∴≤＜.21.（1）证明：∵∴∴∵数列是首项和公差都是1的等差数列∴∴n≥3时bn=4×3n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式∴bn=4×3n-1∴ ∴数列是等比数列（2）设数列的公比为q.∵ （1） （）（）∴ （2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n≥2)q=3时an= 又a1=也符合上式，∴q=3时an= ∴ 数列是等差数列q≠3数列不是等差数列EDCBMAPACxy九江一中期中考试高二数学参考答案江西省九江一中2013-2014学年高二上学期期中考试 数学
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