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江西省九江一中2013-2014学年高二上学期期中考试 数学

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

九江一中2013---2014学年上学期期中考试高二数学试卷满分:150 考试时间:命题人:张思意 审题人:江民杰 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.对命题p:,命题q:,下列说法正确的是( )A.p且q为真 B.p或q为假 C.非p为真 D.非q为真2. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于( )A. -1 B. -2 C.1 D. 23以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相,则圆的半径r的是(   )A. 2  B.   C.2  D. 10 下列函数中,图象关于直线x=对称的是A. y=sin B. y=sinC. y=sin D. y=sin5. 已知锐角ABC的面积为3,BC=4,CA=3,则角C的大小为)A. 75?    B. 60?C. 45? D. 30?6.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 87.已知=(,-4)与=(1, ),则不等式?≤0的解集为( )A. {xx≤-2或x≥2} B. {x-2≤x<0或x≥2}C. {xx≤-2或0≤x≤2} D. {xx≤-2或0<x≤2}8. 已知等比数列{an}的前n项和,则实数t的值为( )A. 4 B. 5 C. D. 9.设数列{}满足=(n∈),若数列{}是递增数列,则b的范围是( )A.(0,3) B.(0,2+) C.(1,3] D.(0,2+] 10.设函数,若且则的取值范围为( ) A.(-∞,-1) B.(-2,2) C.(-1,1) D.(-1,+∞)二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11. 已知x>0,y>0, xy=2,则x+2y的最小值是 .12. 若函数y=(x+1)(x-a)为函数,则a在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若C=120?,c=a,则ab(填“”)14.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,当数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前2013项和S2013为 。15.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是①若;则 ②若;则 ③若;则 ④若;则⑤若;则已知p:xA={xx2-2x-3≤0,xR},q:xB={xx2-2mx+m2-9≤0,xR,mR}.(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; (2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.平面,平面,,=2,是的中点. (1)求证:CM⊥平面ABDE;(2)求几何体的体积.18. (本小题12分)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的范围.19.(本小题12分)已知在中, (1)若上的点,求点到的距离乘积的最大值;(2)若的面积是4,求内切圆半径的范围.。20. (本小题13分)在等数列中,,.(1)求数列的通项公式;,为数列的前项和,证明:≤<.21. (本小题14分)已知数列、中,对任何正整数都有:.(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列是等比数列;(2)若数列是等比数列,数列是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;选择题1----10 A B C D B C D D A C填空题11. 4 12. 1 13. > 14. 15. ①②③解答题16.解: (1)A={x-1≤x≤3,xR},B={xm-3≤x≤m+3,xR,mR},A∩B=[1,3],得m-3=1.m=4(2)∵p是q的充分条件,,17.(1)证明:∵平面 ∴CM⊥BD 又∵是的中点 ∴CM⊥BD∴CM⊥平面ABDE;(2)V=(1+2)×2×=418.解(1)由,得absinC=×2abcosC ∴tanC=,∴C= (2) ∵△ABC是锐角△ABC且C=,∴∴=sinA+sin()=sin(A+)∈(] 19.解:(1) 设到的距离分别为m,n 则∴mn≤3∴最大值为3.(2) 设BC=a,CA=b,则 ab=8∴的周长a+b+=4+4由S=(a+b+c)r 得r==2-2内切圆半径的范围(0, 2-2]20.解:(1)由,得:q=2,a1=2∴an=2n (2) ==∴=∴≤<.21.(1)证明:∵∴∴∵数列是首项和公差都是1的等差数列∴∴n≥3时bn=4×3n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式∴bn=4×3n-1∴ ∴数列是等比数列(2)设数列的公比为q.∵ (1) ()()∴ (2)(2)-(1)得:anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n≥2)q=3时an= 又a1=也符合上式,∴q=3时an= ∴ 数列是等差数列q≠3数列不是等差数列EDCBMAPACxy九江一中期中考试高二数学参考答案江西省九江一中2013-2014学年高二上学期期中考试 数学
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