【导语】高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。逍遥右脑为你整理了《高二下数学期末考试试卷》，希望对你的学习有所帮助！
【一】
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．设全集，集合，，则等于（）
A．B．C．D．
2.下列函数中，在R上单调递增的是（）
A.B.C.D.
3．函数的图象为（）
4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）
A．B．C．D．
5、下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．B．
C．D．
6、已知全集，集合，，那么集合等于（）
A．B．
C．D．
7．函数在上为减函数，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
8．设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是（）
A．B．
C．D．
9．已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）
A.B.C.D.
10.若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是
A.B.(10a,1b)C.D.
11．设，，，则a、b、c的大小关系是（）
A．B．C．D．
12．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于
A．2B．3C．6D．9
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13．已知函数那么的值为.
14．若,则定义域为.
15.设函数若，则.．
16.已知函数有零点，则的取值范围是___________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）
17（本题满分10分）设集合为方程的解集，集合为方程的解集，，求。
18．（本小题满分12分）已知函数.
(Ⅰ)当时，解不等式的解集；
(Ⅱ)若存在x使成立，求的取值范围.
19．（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）确定函数的解析式;
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
20.（本题满分12分）已知函数，其中常数满足
（1）若，判断函数的单调性；
（2）若，求时的的取值范围.
21．（本题满分12分）已知函数，，．
(1)若，试判断并证明函数的单调性；
(2)当时，求函数的最大值的表达式．
22．（本题满分12分）设函数,曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2．
（I）求a，b的值；（II）证明：.
【二】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，则A∪B为（）
A．｛-1，，1｝B.｛-1，｝C．｛1，｝D.｛，1，｝
2.若复数是实数，则的值为（）
A.B.3C.0D.
3.设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）
A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)
4.下列函数中与函数奇偶性相同且在(－∞，0)上单调性也相同的是()
A．B．C．D．
5.条件，条件，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件D．既不充分又不必要条件
6.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的
解集为（）
A.B.C.D.
7.以下说法，正确的个数为：（）
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理.
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.
③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理.
④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理.
A.0B.2C.3D.4
8.若,,,则的大小关系是
A．B．C．D．
9.用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（）
A.B.C.D.
10.下列说法：
（1）命题“，使得”的否定是“，使得”
（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题
（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为
其中正确的说法的个数是（）
A．0个B.1个C.2个D.3个
11.定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+……+f（2018）=（）
A.1B.0C.-1D.2
12.已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使得成立，则实数a的范围为
A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13.已知，且，则等于________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________
14.观察下列等式:,…,根据上述规律,第五个等式为________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________
15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________
16.有下列几个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是______________
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T.
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.
19.（本小题满分12分）已知为实数，.
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围.
20．(本小题满分12分)已知函数．
(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
21.（本小题满分12分)已知函数(x∈R，且x≠2)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若函数与函数f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．
22.（本小题满分12分)已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．
（Ⅰ）求a的值及函数的单调区间.
（Ⅱ）求证：当时，恒有成立.
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