高一数学必修2质量检测试题(卷)
命题:齐宗锁(石油中学) 检测:马晶(区教研室) 2014.1
本试卷分为两部分,第一部分为,第二部分为非. 满分150分,考试时间100分钟.
参考公式:;;; ;;
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第一部分(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法正确的是
A.三点确定一个平面
B.平面和有不同在一条直线上的三个交点
C.梯形一定是平面图形
D.四边形一定是平面图形
2.空间直角坐标系中,点与点的距离为,则等于
A.B. C.或 D.或
3.平行线和的距离是
A. B.
C. D.
4.如图所示,直观图四边形是一个底角为45°,腰和上底均为1的等
腰梯形,那么原平面图形的面积是
A. B.
C. D.
5.如果,且,直线不经过
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面
上,这个球的表面积是
A. B.
C. D.
7.圆关于直线成轴对称图形,则的取值范围是
A. B.
C. D.
8.设是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则⊥
D.若,则
9.已知满足,则直线必过定点
A. B. C. D.
10.过点的直线将圆形区域分成两部分,使得两部分
的面积相差最大,则该直线的方程是
A. B.
C. D.
第二部分(非选择题,共90分)
二、题:本大题共5小题,每小题6分,共30分.
11.若,,三点共线,则 .
12.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为
,则圆台较小底面的面积为 .
13.以直线夹在两坐标轴间的线段
为直径的圆的方程为 .
14.如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体
的体积是 .
15.三条直线,,不能围成三角形,则
的取值集合是 .
三、解答题:本大题共4小题,每小题15分,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分15分)
如图,在平行四边形中,边所在的直线方程为,
点.
(1)求直线的方程;
(2)求边上的高所在的直线方程.
17.(本小题满分15分)
如图,在中,,,是上的高,沿
把折起,使.
(1)证明:平面平面;
(2)设,求三棱锥的体积.
18.(本小题满分15分)
已知圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)若点为圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值和最小值.
19.(本小题满分15分)
如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点.
(1)求证:平面;
(2)设为的中点,为的重心,求证://平面.
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