江西省吉安一中—学年度上学期高一年级第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1. sin（-1290°）等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知全集且，则集合A的真子集的个数为（ ）个A. 6B. 7C. 8D. 93. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）A. a>b>cB. b>a>cC. b>c>aD. c>b>a4. 已知α为第三象限的角，则所在的象限是（ ）A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限5. 已知幂函数的图像不经过原点，则m=（ ）A. 3B. 1或2C. 2D. 16. 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ）A. B. C. D. 27. 已知函数的图像如图所示，，则=（ ）A. B. C. D. 8. 不等式loga（x2-2x+3）≤-1C. D. 9. △ABC为锐角三角形，若角的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则（ ）A. 1B. -1C. 3D. -310. 若定义在区间[-，]上的函数满足：对于任意的x1，x2∈[-，]，都有，且x>0时，有>，的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（ ）A. B. C. 4024D. 4026二、填空题11. 已知集合A={1，2}，集合B满足={1，2}，则集合B有 个。12. 计算：= 。13. 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 。14. 函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 。15. 关于函数，有下列命题：①的表达式可改写为；②是以2π为最小正周期的周期函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知：，，若求a的取值范围。17. （1）化简：。（2）已知，求的值。18. 已知函数。（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）求使>0的x的取值范围。19. （12分）已知定义域为R的函数为奇函数（1）求a，b的值；（2）若对任意的正数t，不等式恒成立，求k的取值范围。20. 已知函数。（1）已知，且，求的值；（2）当x∈[0，π]时，求函数的单调递增区间；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。21. 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数组合的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在[a，b]上的值域是[]。（Ⅰ）判断函数是否属于集合M？若是，则求出a，b，若不是，说明理由；（Ⅱ）若函数，求实数t的取值范围。17. 解：（1）原式=（2）利用诱导公式，原式=2，∴-1
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