陕西省西安市庆安中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷 选择题：（每小题4分，共40分）1. 集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在上为增函数的是（ ） A． B. C. D.4. 函数的值域是 （ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么a、b间的关系是 （ ） A B C D 6. 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是 （ ） A. B. C. D. 7. 为实数，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素 映射到集合Ｎ中仍为，则＝（ ）． Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．8. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值为（ ）A．恒为正值B．等于 C．恒为负值D．不大于10. 若函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范 围为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共20分）11. 计算： = 12. 的解析式是.13. 二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则 , , 14. 若函数，则时的值为 15. 下列判断正确的是 ①.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数②.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数③.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数④.有些函数既是奇函数又是偶函数第Ⅱ卷三、计算题：（每小题12分，共60分）16. （12分）已知，，若A∩B={-3}， 求a的值17. （12分）已知函数 （1）写出此函数的定义域； （2）判断它的奇偶性； （3）求证：18. （12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：无论为何实数，总为增函数.19．（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。20. （12分）（1）已知函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：（）在区间的最小值庆安高级中学2015-2016学年度第一学期期中试题参考答案高一数学（必修1）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分）题号1234 5678910答案DBCBBDABAD二、填空题（每小题4分，共20分）11． 9 12． 13． 6 , 6 , 14． 15. ②④ 第Ⅱ卷三、解答题（每小题12分，共60分）16、已知，，若A∩B={-3}， 求a的值17、解：略 每问4分18、解：（1）; --------------------------（4分）（Ⅱ）,设，则无论为何实数，总为增函数. ------------（12分）19、解：（1）由，当， 又函数为偶函数， —————（3分） 故函数的解析式为 —————（4分） 函数图像略。 —————（7分） （2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为 单调递减区间为，函数的值域为 ———（12分）（2）当时，即时 在区间上单调递减 ---------------（8分）当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 ---------------（10分）当时， 在区间上单调递增， ---------------（12分）------------（10分）陕西省西安市庆安中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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