树德中学高2015级第二期3月阶段考试数学试题一、选择题（每题5分，共50分）已知角的终边过点且，则的值为（ ）B．C．D．已知向量,若,则（　　 ）A．B．C．D．3、已知向量，，，与不共线，则不能构成基底的一组向量是是（ ）A．与B．与C．与D．与4、已知，则的值为（ ）A． B． C． D．5、若且,则( )A． B． C． D．6、化简的结果是 ( )A. B. C. D. 7、函数的一个对称中心是（ ）A． B. C. D.8、已知,则 （ ）A. B. C. D.9、如图，在中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且,则为( )A. B. C. D.10、两个向量和，其中为实数。，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共25分）11.若，，，则 12、已知坐标平面内的两个向量，且，则钝角 13、若，则 14、若函数在处有最小值，则 15、已知，，其中，设与的夹角为： ① ；②若，则的最小值为； ③若，且（），则； ④若，记，则将的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数；⑤已知，，在以为圆心的圆弧上运动，且满足，（），则；上述命题正确的有 。三、解答题（共75分，16-19每题12分,20题13分，21题14分）16、已知向量，，向量，。（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．17、已知函数的部分图象如图所示（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数的最大值及最小正周期；（2）求使的的取值范围。18、已知向量记函数数，求：（1）当时，求在区间上的值；（2）当时，，求的值．19、已知向量、、，其中,且满足求： （1） ； （2）与的夹角。20、定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为（1）设①求证：②求（1）中函数h（x）的“相伴向量”的模；（2）已知点满足：，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围。21、已知向量，，函数的最小值为 （1）当时，求的值； （2）求； （3）已知函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.高201级第二期数学试题二、填空题(每小题5分，共25分)11． 12． 13． 14． 15． 三解答题（12+12+12+1213+14=75分）17题得分18题得分19题得分 20题得分21题得分树德中学高2015级第二期3月阶段考试数学试题参考答案一、选择题 二、填空题 11、3 12、 13、 14、 15、①③⑤ 16、（1） （2） 17、（1）由图知，所以 （2） ，18、解：（1）当时，又由得，所以，从而 (2) 所以由，得 ， ， 所以19、（1） （2） 0 20、（2）21（1）令，，则 当时， （2），（3）易证为上的奇函数要使成立，只须，又由为单调增函数有，令，则，原命题等价于对恒成立；，即.由双勾函数知在上为减函数，时，原命题成立.高2015级 班 姓名： 考号： …………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………四川省成都树德中学2015-2016学年高一3月月考 数学
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