白鹭洲中学2015—2015学年上学期高一第二次月考数 学 试 卷一、选择题1.将－300o化为弧度为（ ）　　　　B．－　 　C．－　　　D．－2.若集合A=，B=则AB= ( )A. B. C. D. 3.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）4.已知在映射下的象是，则象(1,7)在下的原象为(　 )A．(8，－6 )　　　　 B．(－3，4) C．(4，－3) D． (－6，8) 5．函数y=sinx-)的y=sin2x的( )A．向右平移 B．向平移 C．向左平移 D．向平移6.半径为10 cm，为（ ）弧度 B． C．2弧度 D．10弧度7.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( ) A. （0，2] B. C. D. 8．函数是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（ ）A． B． C． D． 9. 如果函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式cos x0的解集是A.∪(0，1)∪B.∪(0，1)∪C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)10.已知若关于的方程有三个不同的实数解，则实数t的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11.函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则 12.用二分法求方程在区间上零点的近似值，先取区间中 点，则下一个含根的区间是__________.13.函数++的值域是14.已知函数是(0,)上的单调递减函数，则实数的取值范围是 15.设函数 ), 给出以下四个论断：① 它的图像关于直线x=对称； ② 它的周期为π； ③ 它的图像关于点(,0)对称； ④在区间［, 0］上是增函数.cd）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.17、（本小题满分12分）已知为二次函数，若在处取得最小值为，且的图象经过原点，（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值． （1）求函数在的单调递减区间及值域； （2）在所给坐标系中画出函数在区间的图像（只作图不写过程）. 19、（本小题满分12分）已知定义域为的函数为奇函数（1）求的值；（2）若对任意的正数，不等式恒成立，求的取值范围.20．已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，其图像如图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解. 是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.（Ⅰ）判断函数是否属于集合？若是，则求出若不是，说明理由；（Ⅱ）若函数求实数的取值范围.参考答案选择题BABCD CDBBA填空题（25分）11．2，12． ，13. {- 1，3} ,15. ①②③④；①③②④；②③①④写出其中两个即可．三、解答题（75分）16.解：（1）因为，所以是第一或第二象限角……2分当是第一象限角时，……4分当是第二象限角时，；……6分（2）…….8分当是第一象限角时，；………10分当是第二象限角时，………12分18．解：(1)令，又∴函数的单调递减区间为 ……3分 则 ∴ ∴函数的值域为 ……6分（2）19.解：（1）[解析]　(1)是奇函数，＝0，即＝0，解得b＝1，…从而有＝.又由＝知＝－， 解得a＝2.经检验a＝2适合题意， 所求a，b的值为2,1………(2)由(1)知＝＝－＋.由上式易知在(－∞，＋∞)上为减函数………又因是奇函数，从而不等式，等价于因是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.．即对一切有3t2－2t>k......．20.解：（1），……且过，则……当时，而函数的图像关于直线对称，则即，……………7分（2）当时，， ……..10分当时，,为所求. ……21．解：（Ⅰ）①上为增函数；……..2分 ②假设存在区间， 是方程的两个不同的非负根，， 属于M，且………6分（Ⅱ）①上为增函数，…….8分 ②设区间， 是方程的两个不同的根，且，……10分 令有两个不同的非负实根，……12分…….14分xyo((((π1………..12分江西省吉安市白鹭洲中学2015-2016学年高一上学期第二次月考 数学
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