高2016级高一（上）期末数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若,则( )M B.N C.I D.2.若 ，则（ ）A 9 B C D3.若集合，，则=（ ）A B C D4.在上，若，则的范围是（ ）Ａ ＢＣＤ在[ ]上为减函数，则的取值范围是（ ） A ( k∈Z ) B ( k∈Z ) C ( k∈Z ) D ( k∈Z )6.下面是关于的四个命题：：图像关于原点对称， ：图像关于y轴对称，：在上有6个零点， ：在上有7个零点，其中的正确的为（ ）A， B，C， D，的图像，只需把函数的图像 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位8. 若（R）是周期为2的偶函数，且当时，，则方程的实根个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49. 已知函数f(x)=2sinωx (ω>0)在区间[]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ） B. C.2 D.310. 设函数，若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上。11.若点在幂函数的图象上， .12.若，则的值是 .13.已知函数，则的单调减区间为 .14.已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为 .15.如图，将一条宽为3的矩形长条纸带一角折起，使顶点A落在BC边上（落点为）.设△的面积为y，，则函数的表达式为（写出定义域） . 三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知集合，，．（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．（）的最小正周期为2，图像经过点.(1) 求和；(2) 求在区间上的最大值和最小值.18．（本小题满分13分）设.（1）若，求x的值；（2）若时，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。20．（本小题满分12分）已知，函数.⑴设，将函数表示为关于的函数，求的解析式和定义域；⑵对任意，不等式都成立，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－xx1,x2满足00，a>0，F(x)=a(x－x)(x－x)>0，x0，1+a(x－x)=1+ax－ax>1－ax>0．x1－f(x)>0．f(x)
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