第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中不一定是平面图形的是（ ）B. 四边相等的四边形 C. 梯形 D.平行四边形3. 已知函数的零点所在的一个区间是（ ）A．．．．，所以点所在区间是 (-1,0) 以为圆心，为半径的圆的方程为(　 　)A．B．C．D． B． C． D．【答案】D【解析】6. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A． B． C． D．8.下列函数中不能用二分法求零点的是（ A．B．C．D．故选 C．函数能用二分法求零点必须具备2个条件，一是函数有零点，而是函数在零点的两侧符号相反． 过点且与原点的距离最大的直线方程是（ ）． B. C. D. 11. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，，则 ④若，，，则正确命题的个数是A．1B．2C．3 D．4，则这个球的体积为 。14. 两平行线间的距离是__。【答案】【解析】试题分析：根据两平行线间的距离公式可知.考点：本题考查两平行线间的距离公式即.15. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_16. 如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是；AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号） （本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：（）与平行且过点；（）与且过点；（）；（）【解析】18. （本小题满分12分）中，分别为的中点.（1）求证：EF∥平面;（2）若平面平面，且，o，求证：平面平面【答案】如下证明：【解析】试题分析：（1）可根据线面平行的判断定理证明，由已知有，平面；（2）先由面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直即可， ，平面平面， 平面..又，，又，平面.平面平面.【答案】（1）证明如下：（2）异面直线与所成角的大小为45o.本小题是一个证明线面的题，线面的判定定理求解，如图 ∥又 ；（2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵∥异面直线与所成角是或其补角在Rt△中 =45o异面直线与所成角的大小为45o.（）试题解析：.解：设所求圆的圆心为 ， 则圆心到直线的距离根据题意有： 解方程组得：，所以，所求的圆的方程为：和（或和）…………（12分）考点：本题考查直线与圆相交的性质圆的标准方程点到直线的距离公式，当直线与圆相交时，由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．中，是正方形，平面，， 分别是的中点．（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.试题解析：（1） 为线段中点时，平面. 22. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:(1) 若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；()设为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在，设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为，即或，所以直线的方程为或考点：本题考查直线与圆的位置关系． www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】福建省南安一中2013-2014学年高一上学期期末考试试题（数学）
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