浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角如图阴影部分表示的集合是A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由文氏图可知,阴影部分在集合外,同时在集合内,应是,故选的终边上有一点，则的值是A． B． C． D．已知，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由，故选C.考点：诱导公式.5.若，则下列结论正确的是A. B. C. D. 6.若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数A. B. C. D. 7.为了得到函数的图，只需函数图上所有A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位已知奇函数当时,，则不等式的解为A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据为奇函数，且当时,由图可知，当时，，当时，，所以的解集为，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.一次函数的图像与性质；3.不等式.9.若方程在区间内有解，则函数的图像可能是（ ）10.已知是函数的一个零点，若则A. 　 B. C. 　 D. 的图像从上图可以看到时，，时，，即，故选B.考点：1. 函数的零点；2.指数函数的图像与性质；3.幂函数的图像与性质.11.函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的A. 线段和线段上 B. 线段和线段上 C. 线段和线段上 D. 线段和线段上已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）13. .14.已知集合，则 .15.若,且为第二象限角，则 .16.已知弧长为圆心角为，扇形面积为 .17.已知幂函数在上单调递减，则实数 .18.已知函数，若关于的方程有3个不同的实数解，则实数的取值范围是 .【答案】 【解析】试题分析：作出函数的图像19.设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20.(本题满分15分) 已知函数(其中)，满足.（Ⅰ）求函数的最小正周期及的值；（Ⅱ）当时，求函数的最小值的的值.(本题满分15分) 已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）若，求的范围.(本题满分16分) 已知函数.（Ⅰ），函数有且仅有一个零点且，求的值；（Ⅱ）若函数在上单调，求的取值范围.有且仅有一个零点，且由图像可知，函数的图像与直线有且只有一个交点，且交点的横坐标为……6分……………………………8分得或……………………………14分所以，综上所述，得，的取值范围是或………………………16分.考点：1.函数的零点；2.函数的单调性；3.分类讨论的思想.23.(本题满分16分) 已知函数. （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值； （Ⅱ）若 （Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.为偶函数，所以，得，得： （酌情给分）(2)若，则………………8分作出函数的图像由函数的图像可知，函数的单调递增区间为及………………10分 www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】浙江省丽水市2013-2014学年高一上学期普通高中教学质量监控试题（数学）
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