第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.三个数，，的大小顺序是 ( )A． B． C． D．2.已知直线和平面，下列推论中错误的是（ ）A ．B．．D．已知（ ）A．B． C． D．已知点是圆上任意一点点关于直线的对称点在圆上则实数等于(　 　) B. C. D.5.长方体的三个相邻面的面积分别是，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）A． B． C． D．已知直线互相平行，则的值是（　　）A． B． C． D．A. B. C. D.【解析】8.已知是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(　　)A． B． C． D．，对于给定的正数，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则（ ）A．的最大值为 B．的最小值为C．的最大值为1 D．的最小值为1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.在直角坐标系中，直线的倾斜角 ．12.如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.13.如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比= __ ___.14.在平面直角坐标系中，已知点，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线求直线的方程；求直线对称的直线方程.16.（本题满分1分）设全集为，集合，．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围17.（本题满分14分）如图，长方体中， ，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；3）求与平面所成的角大小18.（本题满分14分）如图，已知圆，点.（1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；（2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.【解析】19.（本小题满分1分）的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、.（1）求证：、、、四点共面；（2）求证：平面平面；（3）求异面直线与所成的角.20.（本小题满分13分）定义：对于函数，，满足，则称为“局部奇函数”.（1）已知二次函数，是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.【解析】 www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】广东省广州市执信中学2013-2014学年高一上学期期末考试试题（数学）
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