任城一中2013—2014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于(　　)．A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}是第二象限角，角的终边经过点，且，则( )A． B． C． D． 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递的是（）A．B．C．D．的图象大致是（ ）5.函数的定义域是（ ）6.下列函数中，是偶函数的为（ ）A. B. C. D. 7．函数y＝的定义域为(　　)．A．{xx＞} B．{x＜x＜1}C. D.8．化简的结果是(　　)．A．－ B. C．－ D.9．已知函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　)．A．(1,5) B．(1,4) C．(0,4) D．(4,0)已知cos α＝，α(0，π)，则tan α的值等于(　　)．A. B.C．± D．±．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ＝(　　)A．－1 B．1 C．－2 D．2．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)A.　　B.　 　C.　　D.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若函数是幂函数，则_________。14. 已知函数，，则函数的解析式是.15. 计算的值是_________。16. 若 ;三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）（1）求的值；（2）化简：。18.（本小题满分12分 ）已知函数．求：（1）函数的对称轴方程；（2）函数在区间上的最值．19.（本小题满分12分 ）设是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（）是一个定值，并求出这个定值；（）的最小值．20.（本小题满分12分 ）已知函数，．（）时，求函数的单调区间；（）仅有一个实根，的取值．是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式22．（本小题满分12分 ）已知函数（1）是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案：1-5 ADCAD 6-10 BCAAB 11-12 AA13. 1 14. 15. 2 16. 1217.解：（1）（2） = =-1.18.（）令，解得 故的对称轴方程为 （），所以，从而，19. （）（），，令令，则，，且，从而， 令，则，，且，．所以，．从而，即．20.（）时， (其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间． （），即．该方程可化为不等式组 若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得；若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得．综上可得或为所求．， 所以 又所以。（2）略（3） 即。22.解：（1）由题得， 所以即， 所以。 当为偶数时，； 当为奇数时，。 （2） =，当即时函数是增函数，所以，函数的单调递增区间是山东省济宁市任城一中2013-2014学年高一上学期期末模拟 数学
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