第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填在答题卷中对应位置．已知集合，则 　　　　　　　　　　　（ ）　A． B． 　C． D．函数的最小正周期为 　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A． B． 　　C． D．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A． B． C． D．的终边过点，则的值为 （ ）A．－ ． 　　　 ． 　．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是　　　 （ ）101230.3712.727.3920.0912345A．（1，0） 　　 ．（0，1） 　　．（1，2） 　．（2，3）要得到函数的图像，只须将函数的图像　　　（ ）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移D．向右平移某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班人数除以10的余数大于6时，再增选一名代表，则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数，如）可表示为 （ ）A． B．C． D．在平行四边形中，与交于点,为线段的中点，的延长线交于．设,则　　　　　　　　　　　（　 ）A． B． C． D． 已知,,则 　　 ．求值： 　　　　 ．函数的定义域为 ．的最大值等于 　　　 ． 13.设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”。 给定集合，在由的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为 　　 ．为锐角，且，则 ．15.规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1） ；（2）若对任意正整数都成立，实数的取值范围为 ．本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（本小题满分分）已知集合，若，(1)求的值； (2)求．（本小题满分分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．（本小题满分１２分）已知向量若为的中点，，求的值；（2）若是以为斜边的直角三角形，求的值．（本小题满分分）我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费且有如下条规定：①若每月用水量不超过最低限量立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元；②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付元的超额费解答以下问题：（1）写出每月水费（元）与用水量（立方米）的函数关系式； （2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一517二622三12试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．（本小题满分分）求值：； （2）已知求的值．（本小题满分分） 设函数满足且．（1）求证，并求的取值范围；（2）证明函数在内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，求的取值范围． www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】湖南省张家界市普通高中2013-2014学年高一上学期期末联考试题（数学 理）
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