民乐一中2013—2014学年第一学期期中考试高一数学试卷命题人： 汤继源一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，则能表示集合和的关系的韦恩(Venn)图是 （　　 　）２．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ 　 ）A．B．C．D．３．集合的子集有（ 　 ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个４．设，，则（ ） A. B. C. D.５、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B．　 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个６. 设函数，则的表达式是（ ） 　A． 　 B． 　 C． 　 D．７．下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ 　　 ） A. B. 　C. D. ８．已知，则三者的大小关系是（ ） A． B． C． D．９．函数的图象可能是 （ ）１０.下列各组函数为同一函数的是( ) A．， B. C. D.设函数（　　　　）　Ａ．（－１，１）　　　　　　　　　　　Ｂ（－，－１）　　Ｃ．（－，－１）　　　　Ｄ．（－，－１）1２、函数，当时，恒有，有（ 　　 ）（A）在上是增函数 （B）在上是减函数（C）在上是增函数 （D）在上是减函数二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）设集合则ｍ＝　　　　　 函数y＝的定义域为　　　　　　　已知f (x) 是定义在∪上的奇函数，当时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .１６．函数在区间 (－∞,4］上递减,则a的取值范围是　　　　　三. 解答题：(共70分，要求写出必要的解题过程或证明过程）17、(本小题l0分) 已知全集为R，集合A={}，B={}，C={}(1)求A(CRB)；(2)若A，求a的取值范围．18．（本小题12分）(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216） 19. （本小题12分） A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地（1）试把汽车离开A地的距离(千米)表示为时间（小时）的函数;（2）根据（1）中的函数表达式，求出汽车距离A地100千米时的值.20．（本小题12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，当时，求解析式；求的单调递增区间。21、(本小题12分) 已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (2)证明函数在区间(1，)上是增函数。22. （本小题12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）对任意恒成立，求实数k的取值范围.高一数学期中考试试题答案一、选择题答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 C 11 D 12 A二、填空题答案13. -1 14. 15. 16. 三、简答题答案18．(1)原式=210--------------------------------------6分 (2)原式=---------------------------------------12分 19解：（1）---------------------6分（2）当y=100时，=100或=100， 解之x=，或.--------------------------------------12分20．答案（1）时，；---------------------6分（2）和-------------------------------------12分22. （1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数，即. ………6分 （2）由（1）知为R上的单调递增函数， 对任意恒成立， 即， ………9分 ，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. 令，则， . ………12分 高一数学---------------------------------------------2分---------------------------------------------6分（2）17 （1）21第 4 页 共 7 页甘肃省民乐一中2013-2014学年高一第一学期期中考试数学试题
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