2014年高一寒假作业检测试卷数 学一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题的相应位置上．1.设，，若，则实数组成的集合= .2. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围_________．3.函数的值域为_________．4．已知集合，若，,则实数的取值范围_________．5. 若,则直线与平面的位置关系是_________．6. 点到平面的距离分别是4和6，则线段的中点到平面的距离是_______．7. 已知函数，若为奇函数，则为奇函数，当时，，则当时， ．9. 正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥 的体积是_________．10. 关于的方程至少有一个负的实根，则实数的取值范围为 ．的取值范围 ．对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．13. 已知不等式对任意恒成立，实数m的取值范围 关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．．．，.(1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的值.16. (1)求证在上是增函数；(2)确定函数的单调性．17.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形． （1）若为边的中点，求证：面；（2）求证：；（3）若为边中点，能否在棱上找一点， 使得平面面？并证明你的结论. 18．等腰三角形底边,高,点是线段上异于点的动点.点在边上，且,沿将折起到的位置，使.记，表示四棱锥的体积.求表达式；当为何值时，取最大值.19. 已知二次函数(a，ba≠0)满足条件：，且方程有等根．（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．2014年高一数学寒假作业检测试卷参考答案一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题的相应位置上．1． 2. 3. 4. 或 5. 6.1或57. 8. 9. 10. 11. 12.13. －31矛盾综合上述 存在这样的 www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cnxy江苏省如东县2013-2014学年高一第二学期开学初测试数学试题
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