高一数学期中试卷考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确选项）1.已知M＝{xy＝x2－2}，N＝{yy＝x2－2}，则M∩N等于A. N B. M C. R D. Φ2.图中阴影部分所表示的集合是（ ） A . B∩［（AC） B. （AB） （BC） C .（AC）（B） D .［（AC）B3. 在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（ ）A． B． 或 C． D． 或4.下列各项表示相等函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B． D． 函的定义域是(　　)A． 　B．C． 　D．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是 B． C． D． 8.在下列区间中，函的零点所在的区间为(　　)A. B. C. D.9.设则的大小关系是 B． C． D．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ） A．18元 B. 105元 C. 106元 D. 18元满足对任意的都有且，则（ ）A．2011 B．2010 C．4020 D．4022 12.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）A． 　B． C．D．)，则= . 14.函数的值域为 .15. 函数y =2+(x-1) 的图象必过定点, 点的坐标为_________.(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有 . ① 定义域为(- ; ② 递增区间为;③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的上方.三.解答题（本大题共5小题，共计52分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程） 17. （本题满分10分）已知集合，集合 （1）若，求集合;（2）若，求实数的取值范围 18．（本题满分10分）求 值：(1) (2) 19.（本题满分10分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；利用函数单调性的定义证明：是其定义域上增函数足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N）g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．21.（本题满分12分）（普通班学生做（1）（2），联办班学生做（1）（2）（3））已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值． 高一数学答案18.解：（1） === = …………5分（2） = = == ………10分19. 解：（1）因为定义域为(－1,1)f(x) ∴是奇函数 ………3分20.解：（1）根据题意，得S＝＝ ……5分（2）①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，∴当t＝20时，S的最大值为6400 ②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，∴当t＝31时，S的最大值为6210． ………9分∵6210＜6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400． ………10分21.（ 普通班）解：（1）要使函数有意义，则有 解之得， ………4分所以函数的定义域为（-3，1）． ………5分（2）函数可化为 由，得， ………8分 即，， ………10分， 的零点是． ………12分21.（联办班）解：（1）要使函数有意义：则有，解之得： ，所以函数的定义域为：（-3，1）． ………3分 （2）函数可化为 由，得， 即，，， 的零点是． ………7分 （3） ． ，， ∴．由，得，． ………12分f (x)黑龙江省泰来县第一中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
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