高一年级第一学期第三次月考数学试题一、填空题.(共60分)1. A. B. C. D. 2. 函数有几个零点A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3. 已知集合 ，集合，则= A. B. C. D. 4. 下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是 A. B. C. D. 5. 若函数在上单调递减，则的取值范围是A. B. C. D. 6. 已知的周长为,面积为，则其圆心角为 A. B. C. D. 7. 要得到函数y=sin ()的图象，只需将y=cos的图象 A．向左平移个单位 B. 同右平移个单位 C．向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8．函数的图象大致是9. 函数对于任意实数满足条件，若则 A.. B.. C. D..10. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A. B. C. D. 11. 定义在R上的偶函数在[0,7]上是减函数，在是增函数，又，则 A.在是增函数，且最大值是6 B.在是减函数，且最大值是6 C.在是增函数，且最小值是6 D.在是减函数，且最小值是612. 设函数，则下列结论正确的是①.的图象关于直线对称； ②.的图象关于点对称③.的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；④.的最小正周期为，且在上为增函数.A.①③ B.②④ C.①③④ D.③二、填空题.（共20分）13. = 14. ＋2的化简结果是 15已知，则的值为 16. 在函数①；②；③； ④；⑤；⑥；⑦； ⑧ 最小正周期为的函数的序号为 三、解答题。（共70分）17.（本小题满分10分）用“五点法”画出函数在一个周期上的图象．（要求列表描点作图）18.（本题满分12分）如图所示，直角梯形的两底分别AD=,BC=1,,动直线,且交AD于点M,交折线ABCD于点N，若记,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域和值域.19.（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值及函数的单调减区间（2）求函数的对称轴方程和对称中心坐标20.（本小题满分12分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＜)的图象y轴的，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，(1)求y＝f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．写出g(x)的解析式 21.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的值；（2）若，求的值。22.（本小题满分12分） 已知函数（R）．（1）试判断的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数① 求函数的值域；② 求满足的的取值范围． 二、13. 14.－2sin 4.. 16.②④⑤⑦三、17. 略18. 定义域[0，] 值域[0，]19. （1）. 单调减区间为 （2）对称轴方程为 对称中心坐标为20. (1)由题意得A＝2，＝3π，T＝6π，ω＝＝，y＝2sin(x＋φ)．又函数图象过点(0,1)，sin φ＝， φ＝.f(x)＝2sin(x＋)．(2)依题意，将f(x)＝2sin(x＋)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)后，得到函数f(x)＝2sin(x＋)．然后再沿x轴正方向平移个单位，得到函数g(x)＝2sin(x－＋)＝2sin(x－)． ，得（1）函数的最小正周期为当时， 所以函数在区间上的值域为（Ⅱ） 又因为，所以由，得 从而。 www.gkstk.cn所以22．解：（）为定义域(－∞，+∞)，任取(－∞，+∞)，且则∵在上单调递增，且∴，，，，∴，即，∴在(－∞，+∞)．（）∵是定义域奇函数，∴，即恒成立，，∴，，得，∵，∴， ∴ ，∴故函数的值域．②由得，且在(－∞，+∞)上单调递增，∴， 故的取值范围为．NMCBDA河北正定中学2013-2014学年高一上学期第三次月考（数学）
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