体验 探究 合作 展示长春市十一高中2012-2013年度高一下学期期末考试数学试题（文科）一选择题（每小题4分，满分48分）1．平面内三点，若∥，则的值为（ ）...1 .52．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）.. ..3．在中，内角的对边分别为，若，且角，则（ ）....或4.已知实数满足，则的最小值为（ ）....5． 是非零向量且满足则与的夹角是（ ）. ...6．各项均为负数的数列中，，则数列的前项和等于（ ）... .7．向量，则的最大、最小值分别为 （ ）....8．已知为坐标原点，两点的坐标均满足不等式组，则 的最大值为 （ ）.. ..9．圆截直线所得弦长为，则的值为（ ）..或.或.10．是的内切圆的圆心，，，，则下列结论正确的是（ ）....11．如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，，为的中点，则下列结论中不正确的是 （ ）. .∥平面 .平面平面.平面∥平面12．已知三棱锥，，平面，其中， ，，四点均在球的表面上，则球的表面积为 （ ）....二、填空题（每小题4分，满分16分）13．已知直线和，则它们之间的距离等于 ．14．中，，则的面积为 ．15．已知，且向量与向量的夹角为，则= ．16．已知数列中，且数列是公差为的等差数列，其中数列是公比为的等比数列，其中，则数列的通项公式为 三、解答题: （本题满分66分,解答题写出必要的解题步骤和文字说明）17. 已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（4分 ）（2）数列的前项和，求的值．(4分)18．如图，在三棱锥中，若，，分别为的中点。（1）求证：平面平面；（5分）（2）求三棱锥的体积．（5分） 19.已知圆：，点．（1）求以点为切点的圆的切线所在的直线方程；（6分）（2）求过点且被圆：截得弦长为的直线的方程.（6分）20．在中，角的对边分别为.（1）若求的值；（6分）（2）若求的值．（6分）21．等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某个数，且中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列的通项公式；（6分）（2）若数列满足：求的前项的和．（6分）22. 已知过点的动 直线与圆： 相交于、两点，是 中点，与直线：相 交于．（１）与垂直时，求直线的方程；（3分）的方程；(4分)（３）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明是什么关系？（5分）版权所有：(www..cn)版权所有：(www..cn)第22题mll???yxAOPQMA第20题mll???yxAOPQMCNFEPDCCN侧视图俯视图正视图2221吉林省长春市十一中2012-2013学年高一下学期期末考试 数学文
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