【导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！逍遥右脑为大家推荐《高一数学上册综合复习试题及答案》希望对你的学习有帮助！

　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

　　1.下列说法中正确的是（）.

　　(A)若∥，则与方向相同

　　(B)若||＜||，则＜

　　(C)起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等

　　(D)所有的单位向量都相等

　　2.已知sin+cos=,且，则tan=().

　　(A)(B)(C)(D)

　　3.若为平行四边形的中心，，，则等于（）.

　　(A)(B)(C)(D)

　　4.=（）.

　　(A)(B)

　　(C)(D)

　　5.已知的周期为1，*大值与*小值的差是3，且函数的图象过点，则函数表达式为（）.

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　6.把函数的图象经过变化而得到的图象，这个变化是().

　　（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位

　　（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位

　　7.()=().

　　(A)cos(B)-cos(C)sin(D)cos

　　8.若，且，则可以是（）.

　　（A）|sin|（B）cos（C）sin2（D）sin||

　　9.已知|cos|=cos,|tan|=-tan,则的取值范围是().

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　10.下列各函数中，*小正周期是的函数是（）.

　　(A)(B)(C)(D)

　　11、△ABC中,||=5,||=8,•=20,则||为（）

　　A.6B.7C.8D.9

　　12．设，已知两个向量，，则向量长度的*大值是（）学

　　A.B.C.D.

　　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

　　13．方程x2－2ax＋a＋=0，有二实根α、β，则（α－1）2＋（β－1）2的*小值为。

　　14．函数f(x)=的值域为。

　　15．不等式的解集是。

　　16.已知,的夹角为,则在上的投影为_____________；

　　17．下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来）学

　　①的周期为，*大值为；②若x是*象限的角，则是增函数；③在中若则；④且⑤既不是奇函数，也不是偶函数；学

　　三、解答题（本大题共6小题，共70分）

　　18．(本小题10分)已知向量

　　求函数的*大值、*小正周期，并写出在上的单调区间。

　　19.(本小题12分)已知A、B、C坐标分别为，

　　若，求角的值；

　　若，求的值。

　　20．(本小题12分)如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：

　　（1）点P分向量所成的比的值；

　　（2）P点坐标.

　　21．(本小题12分)已知△ABC的周长为6，成等比数列，求

　　（I）试求B的取值范围；

　　（Ⅱ）求的取值范围.

　　22．(本小题12分)、某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，*年需各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元．

　　（I）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？

　　（II）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：

　　（1）若年平均纯利润达到*大值时，便以48万元的价格出售该厂；

　　（2）若纯利润总和达到*大值时，便以16万元的价格出售该厂．

　　问：哪一种方案比较合算？请说明理由．

　　23．(本小题12分)设，，其中，且

　　（1）求证：；（2）求证：函数与的图象有两个不同的交点

　　（3）设与图象的两个不同交点为、，求证：

　　参考答案

　　一、选择题：1C2B3B4C5D6A7D8A9D10C

　　11B12C

　　二、填空题：13、14、15、

　　16、317、①③④⑤

　　三、解答题：18、解：

　　

　　所以的*大值为，*小正周期，在上递增，在上递减。

　　19．解：（1）.

　　，

　　，

　　∵，，4分

　　又…..6分

　　（2）由知：。

　　，∴

　　∴=12分

　　20．解：（1）∵A、B、C三点坐标分别为、、

　　由于M为BC中点，可得M点的坐标为（1，1）……2分

　　由可得N点的坐标为……4分

　　又由可得P点的坐标为（，

　　从而得，，

　　∵与共线故有))－((＝0解之得4…8分

　　∴点P的坐标为（，）……12分

　　21．解:（1）设依次为,则,

　　由余弦定理得故有，…6分

　　（2）又从而

　　所以

　　…10分

　　……12分

　　22．解：由题设知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列

　　设纯利润与年数的关系为，

　　则

　　（I）获纯利润就是要求，

　　即，

　　，

　　从第3年开始获利．…………………………………………6/

　　（II）（1）年平均纯利润，

　　，当且仅当时，取“=”号，

　　，

　　第（1）种方案共获利（万元），此时．…………10/

　　（2），

　　当时，．

　　故第（2）种方案共获利（万元）．…………12/

　　比较两种方案，获利都为144万元，但第（1）种方案需6年，而第（2）种方案需10年，

　　故选择第（1）种方案．

　　23、解（1）由，可知

　　由得即，且…4分

　　（2）由得

　　故有两个不同交点……8分

　　（3）

　　又从而得证……12分

本文来自：逍遥右脑记忆 /gaoyi/1215662.html

相关阅读：江西省高安二中2013-2014年度高一上学期期中考试数学试题（奥赛
【名师解析】内蒙古包头市一中2015-2016学年高一上学期期中考试
云南省泸西县泸源中学2015—2015学年高一上学期期中考试数学试题
对数同步检测题（有答案）)
福建省长乐二中等五校2015-2016学年高一上学期期中联考数学试题