一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合,则集合（ ）A、 B、 C、 D、2、下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 使根式分别有意义的的允许值集合依次为M、F,则使根式有意义的的允许值集合可表示为（ ） A、 B、 C、 D、4、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） A、B、 C、 D、已知集合，则（ ） A、 B、 C、 D、6、满足条件的集合M的个数为（ ）A、8 B、6 C、2 D、47、设函数定义在整数集上，且，则A、2010 B、 C、 D、若，则（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：123456123.5621.4511.57函数在区间上的零点至少有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为 “孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）A.、4个 B、8个 C、9个 D、12个 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、县直高中某班有48学生，其中喜爱学习数学的有38人，喜爱学习英语的有36人，4人两科都不 喜爱，则既喜爱学习数学又喜爱学习英语的有________人14、若，则________________________15、已知函数，则函数的值域为__________________16、下列描述正确的序号为_______________________________（1）空集是任何集合的子集 （2）是幂函数 （3）（4）在函数值域中的每一个数，在定义域中都有一个或多个数与之对应（5）集合，集合，对应关系：每个学生都对应一个班级，那么从集合A到集合B可以构成映射三、解答题（6个小题，共70分）17、(10分)计算：18、(12分)已知为指数函数，且图像经过点， 求函数的解析式。19、(12分)求下列函数的定义域20、(12分)已知函数 (1)证明：为奇函数 （2）证明：在上为增函数(12分)已知集合 (1)若 ，求 (2) 若,求实数的取值范围。22、(12分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨每吨1.80元，当用水超过4吨时，超过的部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨求关于的函数。若甲、乙两户该月共交水费26.40元，分别求出甲乙两户该月的用水量和水费。23、(12分)已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。（2）求出函数在上的最大值与最小值。注意：22,23两题中任选一提作答。三．解答题21、解：（1）∵ =3 ∴,∴ ， ∴（2）①若，此时满足②若要使，由①②知实数的取值范围为由（1）知0.乾洲教育在线(www.qzjyzx.cn) 您教学的好帮手乾洲教育在线 第 - 2 - 页 共 4 页 河南省沈丘县县直高级中学高一上学期期中考试数学试题
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