广饶一中高上学期期末数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：12小题，每小题5分，共60分． . 已知集合中有两个元素，则实数的值不可能是（ ） A． B． C ． D ．.已知点，， ，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形3．两条平行线与之间的距离是 ( ) A．0.4 B．0.1 C．0.2 D．0.54．若直线与直线互相垂直，则a．．．．P（2，3），并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程（ ） A． B. 或 C． D. 或6．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，则原梯形的面积为（　　） A． B． C． D．．的单调递减区间为（ ） A．（－∞，1） B．（2，+∞） C．（－∞，） D．（，+∞）8．与平面、的命题中，正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则9．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（　　）A. B. ∥平面三棱锥的体积为定值△的面积与△的面积相等．如图，若图中直线的斜率分别为，则．．．．的零点个数为（ ）A．0B．1C．2D．3 12. 当时，函数和函数的图象只可能是 （ ） 1 A. B. C. D.二、填空题：4小题，每小题4分，共6分为圆心，且经过点的圆的方程是 ．14．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积 ．15．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程是 ．16．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是 ．. 三、解答题：6小，共74分，解答应写文字说明，过程或演算步骤．本题满分12分）和，求（1）线段的垂直平分线的方程；（2）以为直径的圆的方程.18. （本题满分分）中，已知边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为．若点的坐标为，求点的坐标．19．（本题满分分）已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于．求证：（1）平面；（2）． （19题图）20. （本题满分分）正方体中，求证：（1）；（2）（20题图）21.（本题满分13分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律. (越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？ （Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（）22、(本题满分13分) 已知定义在上的函数是奇函数． 求实数的值； 判断的单调性，并用单调性定义证明；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．高上学期期末；14．；15．；16．2三、解答题：的中点为，则 …………………………2分（1）和 ………………………… 4分∵直线垂直于直线AB ∴利用直线的点斜式得的方程：即 …………………………6分（2）和 ………………………… 8分以为直径的圆的半径，圆心为 ……………………10分以为直径的圆的方程为： …………………12分18．解：点为与两直线的交点，∴点的坐标为（－1，0）. ………………………3分∴. ………………………4分又∵的平分线所在直线的方程是，∴. ………………………6分的方程是. ………………………7分而与直线垂直，∴. ………………………10分的方程是. ……………………11分由,解得. ……………………12分19．证明：（1）如图，取的中点，连接．分别是的中点，． ……………………………………1分，平面，平面． ………………………………2分的中点，四边形是平行四边形，． ……………………………………3分平面，平面，平面． …………………………4分，平面平面． ……………………6分， 平面． ………………………………8分面面，且面面，面面 ………11分………………………………12分 证明：（1）正方体中，平面，平面，又，， （2）连接，平面，平面， ………………………… ……6分又，， ………………………………8分 ，由（1）知，平面， ……………………12分21.解：（Ⅰ）时, 是增函数,且当时, 是减函数，且所以讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能坚持10分钟. …………5分（Ⅱ），,所以讲课开始后25分钟时,学生的注意力比讲课开始后5分钟时更集中. ……8分（）时，令 得.当时，令,得所以，学生的注意力在180以上,所持续的时间………………13分2俯视图侧视图223正视图OOOOxxxx111yyyy山东省广饶某高中高一上学期期末质量检测数学试题（Word有答案）
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