湖北省武汉市部分重点中学上学期高一期末考试数 学 试 卷 （理） 命题人：武汉四十九中 唐宗保 审题人：洪山高中 胡仲武 全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则A． B． C． D．2、函数 =,的最小正周期为A．B．C．D．如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是A. 减函数且最小值是 B.. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是．在上的图像大致为5、已知，则A． B． C． D．6、 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是： A． B． C． D．7、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于A．1 B． C． D．高考8.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A． C. D. 9．给出以下命题：　 ①若、均为第一象限角，且，且；②若函数的最小正周期是，则；　③函数是奇函数； ④函数的周期是　⑤函数的值域是 其中正确命题的个数为： A．B．C． D． 10． 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是 ① ； ②函数的图象关于直线对称； ③函数值域为 ； ④函数在区间上单调递增．A．．．．的值为________.则的值为________.13、定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当 时,,则________.若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.15、关于的方程恰有个不同的实根,则的取值范围是________. 三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）（Ⅰ）化简;.；（Ⅱ）为第二象限角，化简．17、（本题满分12分） 已知全集为，函数的定义域为集合，集合，求，，求实数m的取值范围．18、（本题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19、（本题满分13分）已知（Ⅰ）求的最小值及取最小值时的集合；（Ⅱ）求在时的值域;（Ⅲ）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象（要求列表,描点）．20、（本题满分13分）在边长为10的正方形内有一动点，=9，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置。21、（本题满分13分） 已知函数（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.湖北省武汉市部分重点中学上学期高一期末考试数 学 试 卷 （理）选择题CCACAABDDD二.填空题11、 12、 、13、 14、 15、三、解答题16、解：（Ⅰ）原式===（Ⅱ）解：原式= ……6分17．解：(1)由得，函数的定义域，，得B ……4分∴， ……5分， ……6分(2) ，①当时，满足，此时，得；当时，要，则，解得；由得，，扣2分）18、（1）因为所以，于是（2）因为故所以中19、解：化简得 4分（1） 最小值为 5分的集合为 6分（2）当时，， 9分（3）由知11分故在区间上的图象如图所示． 13分20.解：连结，延长交于，设，则，设矩形的面积为，则 ………………………….4分 设，则 又， （ ）……………………8分 当时， 10分 当时， 此时，，又 ………………………………………………………….13分21．解：（Ⅰ）∵∴在上单调递减，又，∴在上单调递减，∴， ∴， ∴ 4分（Ⅱ）∵在区间上是减函数， ∴ ∴∴，∴时，又∵对任意的，都有，∴， 即 ， ∴ 8分（Ⅲ）∵在上递增，在上递减， 当时，，∵对任意的，都存在，使得成立；∴∴ 13分- 8 -OPOPOO湖北省武汉市部分重点中学高一上学期期末考试 数学理试题 Word版含答案
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