华侨高级中学高一数学暑期作业参考答案

【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，数学网的编辑就为各位考生带来了华侨高级中学高一数学暑期作业参考答案

1.函数(1)

1.如果M=x，则 (0M )

2.若集合P1,2,31,2,3,4,则满足条件的集合P的个数为 ( 8 )

3.已知集合A=y=-x+3,x∈R，B=y,则A∩B=( y )

4.用列举法表示集合：Mm m1

5.函数yf(x)的图象与直线x1426.已知集合A1,2,3,k,B4,7,a,a3a，且aN,xA,yB,使B中元素 *

y3x1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为( 2,5 )

11x27.已知g(x)12x,f[g(x)]，那么f()等于( 15 ) (x0)22x

2

8.若函数yx3x4的定义域为[0,m],值域为[25，4]，则m的取值范围是() 4

9.设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是( x|3x0或0x3 )

y2，N(x,y)yx4, 10.设全集U(x,y)x,yR,集合M(x,y)1x2

那么(CUM)(CUN)等于___2,2 。

11.若-3∈a-3,2a-1,a-4，求实数a

解.a=0或a=1

12.已知集合P=x,Q=x满足QP,求a的一切值。

解.a=0或a=-1?2或a=1?3

13.已知集合A=x,B=x

(1)若BA，求实数m的取值范围。

(2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数。

(3)x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围。

解(1)(,3] (2)254个 (3)m>4

14.设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且

f(x)g(x)1,求

x122f(x)和g(x)的解析式.

解：∵f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，∴f(x)f(x)，且g(x)g(x)

116.已知函数f(x)定义域是(0,)，且f(xy)f(x)f(y),f()1,对于0xy,都有 2

f(x)f(y), (1)求f(1); (2)解不等式f(x)f(3x)2。 解：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1),f(1)

0

2.函数(2)

1.下列函数中是奇函数的有几个( 4 )

xlg(1x2)ax11x①yx ②y ③y ④yloga x33a1x1x

2.函数y3与y3的图象关于下列那种图形对称( 原点中心对称 )

3.3.已知xx1xx3，则xx值为(

32324.若f(lnx)3x4，则f(x)

)

5.若函数f(x)1m是奇函数，则m ax1

66.已知f(x)log2x，那么f(8)等于( x7.函数f(x)aloga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( ) 8.已知yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( ) (1，2)

9.函数f(x)logax1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,)上( A )

A.递增且无最大值 B.递减且无最小值 C.递增且有最大值 D.递减且有最小值

10.(1)若函数ylog2ax2x1的定义域为R，则a的范围为___(1,) 0,1 ____。 2

(2)若函数ylog2ax2x1的值域为R，则a的范围为___1a2______。

11.解方程：(1)9

x22x231x27 (2)6x4x9x 270,(3x3)(3x9)0,而3x

30 解.(1)(3)63x

3x90,3x32,得x2

11

12.求函数y()x()x1

在x3,2上的值域。

13.已知y4323,当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。

解 由已知得143237, xxxx

xxxx43237(21)(24)0xx, 即x得 即得，或021224 xxx43231(21)(22)0

因此x0，或1x2。

14.已知f(x)1logx3，g(x)2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。

15.已知fxx11x0，⑴判断fx的奇偶性; ⑵证明fx0. x

16.设函数y =2x的定义域为集A，关于x的不等式lg(2ax)0)的解集为B，

x1

3.函数的应用

1.函数yfx的图像在a,b内是连续的曲线，若fafb0，则函数yfx在区间

a,b内( 至少有一个零点 )

2.fx3ax123a在1,1上存在x0，使fx00x01 ，则a的取值范围是2,

1x3.方程有解x0，则x0在下列哪个区间(0,1 ) 2x

4.在本市投寄平信,每封信不超过20克付邮资0.8元, 超过20克但不超过40克付1.6元,依此

类推,每增加20克增加0.8元(信的质量在100克以内),某人所寄一封信72.5

克,则应付邮资 元.(3.2 )

5.商品A降价10%促销，经一段时间后欲恢复原价，需提价( 6.如下图△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB

相交且

l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f(x)的图象大致为( C )

6.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来

越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用( D )

A 一次函数 B二次函数 C 指数型函数

D 7.长为

4宽为3的矩形，当长增加x宽减少

2x时面积最大，则x最大面积S 28.已知函数fxx3m1xn的零点是1和2，求函数ylognmx1的零点.

解.m2 x0 . n2

29.函数yxm1xm的两个不同的零点是x1和x2，且x1，x2的倒数平方和为2，求m.

解 m1

6.某厂生产一种服装,每件成本40元,出厂价定为60元/件,为鼓励销售商订购,当一次订购量超过

100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,据市场调查, 销售商一次订购量不超过500件,

(1)设一次订购量为x件,实际出厂单价为P,写出Pf(x)的表达式;

(2)当销售商一次订购450件时,该厂获得利润多少元?

解.(1)Pf(x)(0x100)60 ;

600.02(x100)(100x500)

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