宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 命题：王艳军 审题： 考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的2．．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请答题卡上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.），B=，则（ ）A． B． C． D．2．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3、设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 A、{－1} B、 、 、 、函数的单调减区间为（ ）A B、（-∞，0） C、 D 5、偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是( )A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -27..函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )A. B. C. D. 8.设,且,则（　　　）A B. C. D.9.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（ 　 ）A．B．或　　　　C．或D．或①②③④ B．①③④C．①③D．③ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 。12、根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是 ． 13.已知函数，且，则 。14、已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是 。 15、甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：① 当时，甲走在最前面；② 当时，乙走在最前面；③ 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）16．（本小题满分12分）已知集合，，（1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围。17．（本小题满分12分）已知。（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间[]上的图象。18.（本题满分12分）已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值。19．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝（A＞0，＞0，）的图象的一部分如下图所示。（I）求函数f（x）的解析式。（II）当x（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间。20. （本小题满分13分） 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.（I）分别求出，与的函数关系式；（ii）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？21（本小题满分14分）.已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。(1)当时，求解析式；（2）当，求取值的集合；（3）当，函数的值域为,求满足的条件。宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 参 考 答 案：选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）12、或或区间上的任何一个值；13、214、 15、③ ④ ⑤ 17．解析：（1）由得的单调增区间为．.…………………………………………（4）（2）由得，即为图象的对称轴方程．由得．故图象的对称中心为．.…………………………………………（4）（3）由知故在区间上的图象如图所示．.…………………………………………（6）18.（本题满分12分）解：（1）；.…………………………………………（6）（2），又是第三象限角，则，..…………………………………………（6）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由图象知,,∴,得. 又图象经过点,∴.∵,∴由,得.故函数的解析式为.…………………………………………（6）（Ⅱ）.由,得.又,故的单调递增区间为.……………………………………（分） .…………………………………………（7）21、解：（1）函数是偶函数，当时，当时.………………………………（4）（2）当，，为减函数取值的集合为当，，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为当，，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为综上：当，取值的集合为当，取值的集合为当，取值的集合为.…………………………………………（6）（3）当，函数的值域为,由的单调性和对称性知，的最小值为，，.…………………………………………（4）湖北省宜昌市部分市级示范高中教学协作体2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题
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