嘉峪关市一中2014-2014学年第一学期期中考试
高一数学
注意事项：
1. 本试卷分第I卷（）和第II卷（非）两部分；满分150分，时间120分钟.
2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．作图题请用铅笔作图后，再用0.5毫米的黑色中性笔描黑.
第I卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 设全集 ， ， ，则 ＝（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 设A={x }，B={y1 },下列图形能表示集合A到集合B的函数图形的是（ ）
A B C D
3. 下列各组函数 与 的图象相同的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4. 已知函数 ，则 （ ）
A、16 B、8 C、－8 D、8或－8
5. 若 ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
6. 方程 的解所在的区间为（ ）
A、 B、 C、 D、
7. 函数 的图象必经过定点（ ）
A、（1，0） B、(1，1) C、(1，2) D、(2，1)
8. 设 ，则（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造
林（ ）
A、14400亩 B、172800亩 C、17280亩 D、20736亩
11. 设f (x)是定义在R上的奇函数, 当x≥0时, f (x)＝ (b为常数), 则f (-1)=（ ）
A、3 B、1 C、-1 D、-3
12. 已知0＜a＜1，则方程 的实根个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或2个或3个
第II卷
二、题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13.函数 的定义域是 .
14.幂函数 的图象过点 ，则 的解析式是 .
15.已知 ，则 .
16.已知函数 ，对于下列命题：
①若 ，则 ；　　　　　　②若 ，则 ；　
③ ，则 ；　　　 ④ ．
其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．
三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
设集合 或 ，求 ， .
18．（本小题满分12分）
计算：
（1） ； （2） ÷ .
19．（本小题满分12分）
对于函数 ，
（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
（2）画此函数的图象，并指出其单调区间.
20．（本小题满分12分）
已知集合 或 ，若 ，求 的取值范围.
21．（本小题满分12分）
某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是 .
（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）
22．（本小题满分12分）
已知函数 是定义在 上的奇函数，且 .
（1）求函数 的解析式；
（2）求证：函数 在 上是增函数.
嘉峪关市一中2014-2014学年第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
题号123456789101112
答案ADDBABBCACDB
二、题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. . 14. . 15. . 16. ①②④．
三、解答题：（共70分．）
17．（本小题满分10分）
， .
18．（本小题满分12分）
（1） ； （2） ÷ .
19．（本小题满分12分）
（1）偶函数，图象关于y轴对称；
（2）图象如右图所示，
单调增区间： ；单调减区间： .
20．（本小题满分12分）
的取值范围是： .
21．（本小题满分12分）
（1） ； （2）第25天的日销售金额最大.
22．（本小题满分12分）
（1） ； （2）证明略.


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