一、：
1、下列说法正确的是： （ ）
（A） = （B）( ? )? 是向量
（C） ? = ? =
（D） =(x1，y1)， =(x2，y2)，则 ⊥ x1y2－x2y1=0
2、化简 得（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知△ABC中，A=45°，a= ，b= ，那么满足条件的△ABC（ ）
（A）有一个 （B）有两个 （C）不存在 （D）不能确定
4、已知 ， ， =3 ，若 // ，则（ ）
（A）k=0 （B） // （C） = （D） // 或k=0
5、在△ABC中，若 ，则△ABC是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形
（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
6、已知三点A（－1，0），B（5，6），C（3，4）共线，则点C分有向线段AB的比是（ ）
（A） （B） （C）2 （D）3
7、若三角形的三边长分别是4，5，6，则这个三角形是（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形
（C）钝角三角形 （D）不能确定
8、已知A（1，1），B（2，3），在x轴上有一点P，使PA+PB最小，则点P的横坐标为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、若 ，则点P是△ABC的（ ）
（A）外心 （B）重心 （C）内心 （D）垂心
10、一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过 小时，该船实行航程为（ ）
（A） km （B）6km （C） km （D）8km
11、某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向航行45nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）
（A）15n mile （B）30n mile （C） n mile （D） n mile
12、在△ABC中，若 ，则△ABC一定是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形
（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
13、把一个函数图象按向量 =( ,4)平移后图象的解析式是y=sin(x+ )+4，则原来函数图象的解析式是（ ）
（A）y=sinx （B）y=cosx （C）y=sinx+4 （D）y=－cosx
14、已知△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7，且周长为30，则△ABC的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、题：
15、已知△ABC中，A=60°，B=30°，AB= ，I为其内切圆圆心，则 = 。
16、在△ABC中，若A=60°,c=4，S△ABC= ，则 = 。
17、已知点A关于P（0，3）的对称点为B，B关于点Q（1， ）的对称点为C，点C关于点R（2， ）的对称点为A，则B的坐标是 。
18、在高为20m的楼顶，测得对面一建筑物顶的仰角为60°，建筑物底部的俯角为45°，则建筑物的高度是 。（精确到0.1m）
19、在△ABC中，a= ，B=45°，S△ABC=3+ ，则b= 。
20、若四边形ABCD满足 ? = ? ， ，则四边形ABCD的形状是 。
三、解答题：
21、在△ABC中，已知a=12，b= ，A=120°，
（1）求角C；
（2）已知a=8，b=7，c=5，求B及三角形面积S；
（3）已知A=45°，B=60°，a=10，求b，c。
22、把函数y=lgx的图象F按向量 平移得到图象F′，F′对应函数的解析式是y=lg(x－2)+3，求向量 。
23、已知四点A（－1，－1），B（0，2），C（1，3）D（2，0），求AC与BD交点M的坐标。
24、一缉私艇在岛B南偏东50°相距8（ － ）n mile的A处发现一走私船正由岛B沿北偏东10°方向以 n mile/h的速度航行，若缉私艇要在2小时后追上走私船，求其航速和航向。
25、半圆O的半径为1，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边向圆外作正三角形ABC，则B在半圆上什么位置时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？
答案
1、B 2、D 3、A 4、D 5、D 6、C 7、A
8、B 9、B 10、B 11、C 12、D 13、B 14、D
15、1 16、4 17、(－1，1) 18、54.6
19、 20、平行四边形
21、（1）30° （2）B=60°，S=10 （3）b=5 ，c=5 +5
22、 =(2，3) 23、M( ， )
24、8 n mile/h 北偏西5°
25、∠AOB=α α=150° Smax= +2
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