数学试题
（第I卷 共50分）
一、（每小题5分，共50分）
1.已知集合 （ ）
A. B. C. D.
2．计算 43° 13° 43° 13°的结果等于 （ ）
A． B． C． D．
3. 函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是 ( )
A.(－2，－1) B.(－1,0) C.(0,1) D.(1,2)
4．计算 的值等于 （ ）
A．1B． C． D．2
5.函数y＝ 的值域是 ( )
A.R B.(0，＋∞) C.(2，＋∞) D.12，＋∞
6.由函数f(x)=sin2x的图象得到g(x)=cos(2x－ )的图象，需要将f(x)的图象（ ）
A．向左平移 个单位B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位D．向右平移 个单位
7.已知函数f(x)为R上的减函数，则满足
8.定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x).当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则f(2 013)的值是( )
A.－1 B.0 C.1 D.2
9.对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝a ?a≤b?b ?a>b?，则函数f(x)＝ * 的值域为 ( )
A.(－∞，0] B.log223，0 C.log223，＋∞ D.R
10.设向量a，b，c满足a＝b＝1，a?b＝－12，向量a－c与向量b－c的夹角为60°，则c的最大值等 ( )
A.2 B.3 C.2 D.1
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、题（每小题5分，共25分，答案请填写在答题卷上）
11.若tan α＝2，则2sin α－cos αsin α＋2cos α的值为________.
12.函数y＝ln?x＋1?－x2－3x＋4的定义域为__________.
13.已知两个单位向量e1，e2的夹角为π3，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1?b2＝________.
14.已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2－x)在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是__________.
15.已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f x＋32＝－f(x)，且函数y＝f x－34为奇函数，给出以下四个命题：
(1)函数f(x)是周期函数；
(2)函数f(x)的图象关于点－34，0对称；
(3)函数f(x)为R上的偶函数；
(4)函数f(x)为R上的单调函数.
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