高一第二学期第一次月考数学试题一、选择题：1．设集合A＝{x1＜x＜4}，B＝{xx 2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝A．．．] D．的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7 （B）8 （C）15 （D）163．设R，向量，且，则 ( )（A） （B） （C） （D）104．的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为A． B． C． 1 D．5．函数的大致图像是（）A B C D6．要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位函数函数的点个数为A.3 B.2 C.1 D.0，则A． B． C． D．9．设,则等于 ( )10.一艘船上午在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是( )11．在中，内角的对边分别是，若，，则 =A B C D 12．设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4二、填空题：13．在中，若，则的大小为_________。14．已知是定义在上的奇函数，若它的最小正周期为，则________15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.16．数列满足，则的前项和为 .三、解答题：17. 已知向量，，设函数图象关于直线对称其中为常数且.的最小正周期；若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.18. 已知等差数列满足：，.的前项和为.（Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求数列的前项和.19. 在中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求的取值范围；，20. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力. 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,数列的前项和.中，其前项和满足： （1）试求数列的通项的前项和.高一第二学期第一次月考数学答案选择题：BCBACA BDCDAD填空题： ； ； ； 解答题：17.18. 19. （I）解：由题设并利用正弦定理，得， 解得 （II）解：由余弦定理，即因为，由题设知，所以20. 解析：（Ⅰ）（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时， 时，在取得最大值．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时． (1)解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项.， 22.（1） 即这个式子相加得，又所以. 经验证和也满足该式，故（2）用分组求和的方法可得xOyxOyxOxyyO河北省正定中学213-学高一下学期第一次月考 数学试题
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