班级：一年 班
姓名： 做题时间：2013-4-20
一、
1.如图所示，D,E,F分别是 的边AB,BC,CA的中点，则 等于……（ ）
A: B: C: D:
2.已知点C在线段AB的延长线上，且 , ,则 等于（ ）
A: 3 B: C: -3 D:
3.若P是 所在平面内的一点， ，则………（ ）
A: B: C: D:
4.设 ， 是不共线的向量， ， ，当 ， 共线时有……（ ）
A: B: C: D:
5.已知 ， 是不共线，则以下选项中， 与 不一定共线的是……（ ）
A: ， B: ，
C: ， D: ，
6.如图，在 中，AD=DB, AE=EC, CD与BE相交于F，设 ， ，
，则 为……（ ）
A: B: C: D:
二、题
7.在菱形ABCD中， ， ，则 .
8.在四边形ABCD中， ， ， ,其中 ， 不共线，则
四边形ABCD的形状为 。
9.若一条直线上的三点A,B,P满足 ,O为平面上任一点，则 用 ， 表示为：
。
10.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若 ，其中
则 = 。
三、解答题
11.如图，在 中， ， ，设点M分 所成的比为 ，点N分 所成的比
为 ，且OM与BN相交于点P，证明：
12.已知函数
（1）求 的最小正周期及单调递增区间？
（2）求 的最小值及取最小值时相应的 值？
2013年黑山一高中高一数学下第八周周末练习卷答案解析：
一、
1.D 由图可知：
2.D 由已知易知： ，
与 方向相反，依两向量的模知：
3.B 如图由向量加法的平行四边形法则知 , P为AC的中点；
4.B ， 共线 存在实数 ，使 = = （ ）
且 ；
5.C A: ； B: ； D:
6.C 由已知D,E分别为AB, AC中点，且BE CD=F
F为 的重心；
延长AF，设交BC边于M点，则M点为BC边中点
由重心的性质定理容易得出
又由向量加法的平行四边形法则知 ，
=
二、题
7.1 ；
8.梯形 ； ∥
∥ 又 与 不平行， 四边形ABCD的形状为梯形。
9. + ，
; +
10.
整理得：
， =
三、解答题
11.证明： O、P、M三点共线， ∥
故由平行向量基本定理知一定存在实数 ，使 =
= …①
又 A、M、B三点共线，
故由平面向量基本定理知一定存在实数 ，使
……②
联立①②有 解得： 代入①式或②式均有：
(1) 最小正周期 令 解出 ，
得到函数的增区间为：
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