本卷满分100分，限时60分钟（2014.5）
第I卷 老题变形再做(每小题4分，共24分)
1、不等式 的解集为 .
2、在 中， 分别为角 的对边， 则 的值等于 .
3、已知数列 的通项公式为 ，则 的前 项和 .
4、已知 ，则 的值域是 .
5、已知数列 满足： ，则通项 .
6、已知函数 且当 时 恒成立，则 的取值范围是 .
第II卷 新选编训练题（共76分）
一、：(每小题6分，共36分)
1、 一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积及体积为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）以上都不正确
2、 下列说法正确的是 （ ）
（A）平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形
（B）平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形
（C） 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 （D）过圆台上底面中心的截面是等腰梯形
3、把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是 （ ）
（A）圆锥 （B） 圆柱 （C） 圆台 （D）由两个底面贴近的圆锥组成的几何体
4、如图所示的直观图，其平面图形的面积为 ( )
（A） （B）6 （C） （D）
5、正方体的内切球和外接球的半径之比为 （ )
（A） （B） （C） （D）
6、如图，正四棱锥 底面的四个顶点 在球 的同一个大圆上，点 在球面上，如果 ，则球 的表面积是 ( )
（A） （B） （C） （D）
二、题：(每小题6分，共18分)
7、若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，则棱锥的高为 .
8、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm,则圆台的母线的长为 .
9、圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，则该圆台的母线长为 .
第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 .
第II卷
1～6 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答题：共22分
10、已知空间四边形 各边长与对角线都相等，求 和 所成的角的大小（10分）
.
11、（12分）某单位建造一间地面面积为 平方米的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度 不得超过 米，房屋正面的造价为400元/平方米，房屋侧面的造价为150元/平方米，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用.求：
（1）把房屋总造价 表示成 的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
数学训练6参考答案
第I卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、
第II卷
1～6、 7、 8、9 9、
10、取AD的中点为E，取BD的中点为F，BC的中点为，连结EF，FG，EG，DG，AG.
由中位线定理知， ，所以 为AB和CD所成的角.
设空间四边形ABCD的边长为1，则 为等腰三角形，可求得
11、（1）由题意可得，
（2）
当且仅当 时取等号.
①若 时， 时，有最小值13000
②若 ，则函数 在 上是减函数，
时， .
故当 时，侧面长度为4米时，总造价最低，最低造价为13000元.
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