高一下学期
第三次月考数学试卷
一、.(每小题5分,共50分.每小题只有一个选项符合题目要求.)
1.不等式 的解集为
A. B. C. D.
2.在等差数列 中,已知 , ,则
A.9 B.12 C.15 D.18
3. 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于
A. B. C. D.
4. 与 两数的等比中项是
A B C D
5.直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式 ,则这个动点的
运动区域(用阴影表示)是
7.已知△ABC中,a=4,b=4 ,∠A=30°,则∠B等于
A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
8.已知 且 ,则 的最小值为
A.2 B.8 C. 4 D. 1
9.某人朝正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3km,
结果他离出发点恰好 km,那么x的值为
A. B. 2 C. 2 或 D. 3
10.已知 满足 ,则 的最大值是
A.1 B.2 C.3 D.4
题号12345678910
答案
二、题.(每题5分,共20分)
11. ;
12.不等式 的解集是(-1,2),则ab=________;
13.在等比数列 中, 若 则公比 = ___________ ;
14.某校要建造一个容积为8 ,深为2 的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元,那么水池的最低总造价为 元.
三、解答题.(12+12+14+14+14+14,共80分)
15、已知数列 为递增等比数列, ,求数列 的通项公式.
16、在 中, 分别为内角 所对的边,且满足 .
(Ⅰ)求 的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:① ; ② ;③
试从中选出两个可以确定 的条件,写出你的选择并以此为依据求 的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
17、已知数列 的前 项和为
(1)求数列 的通项公式;(2)当n为何值时, 最小?并求 的最小值.
18、某商场执行家电下乡政策,计划在480个工时内将空调、彩电、冰箱共120台
(冰箱至少20台),分期分批送到农户家中.每台家电搬运及安装等平均耗用工时和
每台售价(含政府补贴) 如下表:
家电名称空调彩电冰箱
搬运与安装工时/小时643
售价/千元321
问怎样安排送货,商场才能使这批家电总收入最大?并求出最大总收入.
19、桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,
某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地
平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘
四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为 米,
如图所示,池塘所占面积为 平方米,
(Ⅰ) 试用 表示 ;
(Ⅱ) 若要使 最大,则 的值各为多少?
20、在数列 中, ,且点P 在一次函数 的图象上.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 ,求数列 的前n项和
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