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福建省宁化一中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

宁化一中2015-2016学年上学期第一次月考高一数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,那么集合 等于( ) A. B. C. D.2.设集合,,则的元素个数是( )A. B.C . D. 4. 如图所示,不可能表示函数的是( )5.如右图,函数的图象是曲线OAB,其中点O、A、B的坐标分别是(0,0),(1,2),(3,1),则的值是( )A.1 B.2 C.3 D.无法判断6.函数的定义域为( ) A、 B、C、 D、7. 若函数不是单调函数,则实数的取值范围(  )A. B. C .D. 8. 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是(   )A.    B. C.    D. 9. 设,则的大小关系是( )A.B. C. D.10. 若为奇函数,在上单调递增,且,则的解集为( ) A. B. C.D.11.已知是上的减函数,那么的取值范围是( )A. B. C. D. [12.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的实数,不等式恒成立,则不等式的解集为(  )A.    B.    C.    D.二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.13.当时,函数的图象必过定点      .14. 15.设集合A={-1,1,3},B={}且,则实数的值为        。 16.对于给定的以下四个命题:①函数是奇函数;②函数在和都是增函数,若,且则一定有;③函数在上为奇函数,且当时有,则当,;④函数的值域为.其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题,共计52分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.计算下列各式:(1) 18.(本小题满分8分)设全集为实数集R,,,.(1)求及;(2)如果,求a的取值范围. k19. (本小题满分8分)已知函数(1)在右图给定的直角坐标系内画出的草图;(不用列表描点)(2)根据图象写出的单调递增区间.(3)根据图象求的最小值.20.(本小题满分8分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?21. (本小题满分10分) 已知二次函数的图象过点,且函数对称轴方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设函数,求在上的最小值的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数的单调性,并证明;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.宁化一中2015-2016学年上学期第一次月考高一数学答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.1-5.CBCDB 6-10 AADDD 11-12 CC 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.13.(3,-3) 14. 0 15. 1 16. ③④三、解答题:本大题共6小题,共计52分。17. (本小题满分8分)18.(本小题满分8分)解: ------------ 2分; ------------5分(2)满足 ------------ 8分19. (本小题满分8分)解:(1)函数的图像如右图所示;………………4分(2))函数的单调递增区间为[-1,0]和[2,5]……………….6分(3)当x=2时, ………………8分20.(本小题满分8分)解:(Ⅰ)设月产量为台,则总成本,又,∴ 利润 ………………………… 4分∴  答:当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元. ………… 8分(本小题满分10分)解:(Ⅰ) ∵ 的对称轴方程为,∴ . ………… 2分又的图象过点(1,13),∴ ,∴ .的解析式为.当,;当,.………………………… 9分∴ 综上: ………………………………… 10分22. (本小题满分10分) 解.(Ⅰ)因为是奇函数,所以=0,即 ………………2分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴在上为减函数。证明: 设则因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上为减函数。 ………………6分(Ⅲ)因是奇函数,从而不等式: 等价于,因为减函数,由上式推得:.即对一切有:, 从而判别式或 . ………………10分福建省宁化一中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷
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