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黑龙江省某重点中学2015-2016学年高一上学期期末考试(数学)

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

姓 名班 级学 号 2015-2014上学期期末考试 高一数学 (时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(包括1--12小题,每小题5分,共60分)gkstk1、设集合A={x2≤x<4},B={x3x-7≥8-2x},则AB等于( ).A.{x3≤x<4} B.{xx≥3}C.{xx>2} D.{xx≥2}已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a(a-b),则实数x等于( ).A. B.4 C. D.-4函数的定义域为( ).A. B.C. D.4、已知角α的终边过点(-1,2),则cosα的值为( ).A.B. - C.- D.-在ABC中,=,=,若点D满足=2,则=( ). A. + B. - C. - D. +的值是( ).A. B.- C.0 D.7、设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是(  ).A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞)个单位长度,再把所得各点的横坐 标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ). A.) B.) C.x-) D.x-)9、若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是( ).A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值下列区间中,函数f(x)=ln()在其上为函数的是( ).A.(-∞,1] B. C. D.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ).A.B.f(x)在在单调递减C.单调递增D.f(x)在单调递增已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b),则b的取值范围为(   ).A.[2-,2+] B.(2-,2+)C.[1,3] D.(1,3)已知tanα=2= .14、函数f(x)=log2(x+1)的值域为已知==2,(+2)?(-)=-2,则与的夹角为________.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是________.—22题,共80分)17、(本题10分) 已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小;(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.gkstk18、(本题12分)已知函数 (1)当a=-2时,求的最值; (2)求实数a的取值范围,使在区间上是单调函数.gkstk19、(本题12分)若sin θ,cos θ是关于x的方程5x2-x+a=0(a是常数)的两根,θ∈(0,π),求cos 2θ的值.已知0<β<<α<π,且,,求cos(α+β)的值.已知函数.(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.gkstk22、(本题12分)已知ABC的面积S满足≤S≤3,且?=6,设与的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数f(θ)=sin2θ+2sin θ?cos θ+3cos2θ的最小值.gkstk 2015-2015上学期期末考试 高一数学答案一、选择题:(每题5分,共60分)题号123456789101112答案DCABAADCADAB二、填空题:(每题5分,共20分)gkstk13、 -1 14、 15、 16、三、解答题:(共80分)17、(本题10分) (1)由O的半径r=10=AB,知AOB是等边三角形,α=AOB=60°=.(2)由(1)可知α=,r=10,弧长l=α?r=×10=,S扇形=lr=××10=,而SAOB=?AB?=×10×=,S=S扇形-SAOB=50., gkstk(2) gkstk19、(本题12分)由题意知,sin θ+cos θ=.(sin θ+cos θ)2=.sin 2θ=-.即2sin θcos θ=-<0,则sin θ与cos θ异号,又sin θ+cos θ=>0,<θ<,π<2θ<.故cos 2θ=-=-.0<β<<α<π,-<-β<,<α-<π,cos==,sin==,cos=cos=coscos+sinsin=×+×=,cos(α+β)=2cos2-1=2×-1=-.21、(1)因为f(x)=4cosxsin-1=4cosx-1=sin 2x+2cos2x-1= sin 2x+cos 2x=2sin,f(x)的最小正周期为π.得 gkstk故f(x)的增区间是. (2)因为-≤x≤,所以-≤2x+≤.于是,当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值2;当2x+=-,即x=-时,f(x)取得最小值-1. gkstk(1)∵?=6,??cos θ=6.?=.又S=??sin(π-θ)=3tan θ,≤3tan θ≤3,即≤tan θ≤1.又θ∈(0,π),≤θ≤.(2)f(θ)=1+2cos2θ+sin 2θ=cos 2θ+sin 2θ+2=sin+2,由θ,得2θ,2θ+. gkstk∴当2θ+=π即θ=时,f(θ)min=3. .┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆┆┆装┆┆┆┆┆┆┆订┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆黑龙江省某重点中学2015-2016学年高一上学期期末考试(数学)
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