平江一中2015年高一期中考试数学试题总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（10*4）1.若集合A=，B=则AB=(C) A. B. C. D. 2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是( A )A. B. C. D.3. 函数的零点所在的区间是(A )A. B. C. D. 7. 将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了得到最大利润，售价应定为每个（D）A.110元 B.105元 C. 100元 D. 95元 8.若函数的定义域为[0，]，值域为，则的取值范围是 (C) A. （0，2] B. C. D. 9. 函数，若实数满足则在上为减函数，则实数的取值范围是( B )A． B. C． D． 二、填空题 (6*4)11．已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝__________.三、解答题 (8+8+9+9+10+12=56分)17．（本题满分8分）已知.求：（1）使的x值；（2）使的，的值.解：（1）由题意，故所以（2）由题意且当时，当时，18.（本题满分8分）计算下列各题:（1）； （2）.解:（1）（2）.（Ⅰ）若对一切实数，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）若对于，恒成立，求的取值范围.解（Ⅰ）当时，恒成立，符合； 当时，，（Ⅱ）恒成立 即求的最小值，（2）问：选择哪家比较合算？为什么？解：（1）， （2）当5x=90时，x=18， 即当时， 当时， 当时，； ∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算； 当时，选乙家比较合算． 21.（本题满分1分）已知二次函数满足求函数的解析式若在区间上，求实数的取值范围；，所以，， ∴ 由条件得，∴函数的解析式 ，的图象如图所示 当直线与图角的交点情况是：当时，只有一个交点；当时，有两个交点；当时，只有一个交点；所以，方程在区间上或 湖南省平江一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
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