绝密★启用前 2015-2016学年度高一年级上学期模块笔试（学段调研）数 学 试 题注意事项：1. 本试题共分22大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共１２个小题；每小题５分，共６０分．在每小题给出的４个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知,集合,则 ( )2．函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 3．如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ）A．圆锥 B．三棱锥C．三棱柱 D．三棱台4．已知函数 则等于 （ ） A． 　　B．　　 　C ． 　　　 D．5．如果，则当时，（ ）A． B． C． D．6．某要召开代表大会，规定每10人推选一名代表，当各人数除以10的余数时再增选一名代表．那么，各可推选代表人数y与该人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 (　　)A．y＝[] B．y＝[]C．y＝[] D．y＝[]图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为(　　)A．－，－，， B．，，－，－C．－，－,3， D．，，－，－A． B． C． D． 函数f(x)＝1－(x∈R)(　　)A．不是奇函数又不是偶函数B．既是奇函数又是偶函数C．是偶函数但不是奇函数D．是奇函数但不是偶函数设，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>b B．a>b>cC．c>a>b D．b>c>a的值有正值也有负值，则的取值范围是( ) A． B． C． D．以上都不对12．若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像可以是（ ）第II卷（共90分）二、填空题（本大题共４个小题；每小题４分，共１６分）13．的单调增区间是 ．14．集合，它们之间的包含关系是 ．15．已知函数，则 ．16．，若对于任意，都有且，则称集合为完美集合，给出下列四个论断：①集合是完美集合；②完美集合不能为单元素集；③集合为完美集合；④若集合为完美集合，则集合为完美集合．其中正确论断的序号是 ．三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共74分）17．（本题满分12分） （1）求的值的值．18．（本题满分12分）已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值．19．（本小题满分12分）已知幂函数(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足的a的取值范围．（本题满分12分），且．（1）求的值，并确定函数的定义域；（2）用定义研究函数在范围内的单调性；（3）当时，求出函数的取值范围．21. (本题满分13分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数是常数的图象．(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？ 22．（本小题满分13分）定义在上的单调函数满足，且对任意都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.2015-2016学年度高一年级上学期模块笔试（学段调研） 数学试题；（14）；（15）1；（16）③．三、17. （1）；（2）． 18. 解：（1）当时，时函数最小，∴ ……………………………3分 （2）当时，时函数最小，∴ ………………………6分 （3）当时函数最小，∴ 舍………………………10分综上或……………………………………………………12分19. 解　∵函数在(0，＋∞)上递减，∴m－33－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1
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