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安徽省安庆一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(普通

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

高一上学期期中考试数学试题(普通班) 第Ⅰ卷(选择题,共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,且,则集合可以是( )A. B. C. D. 2. 已知函数,若,则实数的值等于( ) A. -1 B. -3 C.1 D.33. 给定函数①,②,③,④,其中在区间上单调递减的函数序号是 A.①②B.②③C.③④ D.①④ 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:那么方程的一个近似根(精确到)为()A.B.C.D.是奇函数,则的值是() C.1 D.27. 已知,则的大小关系是( ) A. B. C. D.8. 已知方程的两根为,则() B. C.6 D. 9. 函数,满足对任意定义域中的,总成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.安庆一中2015—2014学年度上学期期中考试高一数学答题卷一、选择题答题卡:题号答案第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。请把答案填在题中横线上)11.已知幂函数的图象过点,则= .12.设集合,,若,则的取值范围是____________.13.已知函数满足:,则= .14.设函数,则的值组成的集合为已知函数,定义函数 给出下列命题:①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是 ;(2)18.(8分)已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/小时).19.(9分)已知函数(其中且).()的奇偶性,并加以证明;()时,判断函数在区间(1,+∞)上的单调性,并加以证明.20.(9分)已知求的解析式和定义域;若函数在区间[-1,1]上的最大值是,求实数.21.(10分)对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称区间是该函数的“和谐区间”.(1)求证:函数不存在“和谐区间”;(2)已知函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值. 安庆一中2015—2015学年度上学期期中考试试卷高一数学答案 三.解答题(本大题共6题,共50分.答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分) (1); (2)(8分)计算:109; (2)18.( 8分)解:(1)由题意,当时,;当时,设由已知,解得. ……3分故函数的表达式为. ……4分(2)由题意并由(1)可得当时,为增函数,故当时,其最大值为;当时,当且仅当即时等号成立. ……7分所以当时,在区间上取得最大值.综上可知,当时, 在区间上取得最大值.……8分21.(10分)解:(1)设是已知函数定义域的子集.,或,故函数在上单调递增.若是已知函数的“和谐区间”,则故、是方程的同号的相异实数根.无实数根,函数不存在“和谐区间”.……4分(2)设是已知函数定义域的子集.,或,故函数在上单调递增.若是已知函数的“和谐区间”,则20. 班级__________________ 姓名_____________ 考场号_______________ 座位号_______________ ………………………………装…………………………………………订………………………………………………线……………………………………安徽省安庆一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(普通班)
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