第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,若集合，则（ ）A. B. C. D.2.过点且倾斜角为的直线方程为（ ）A. B. C. D.3.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用一次函数二次函数指数型函数对数型函数和点关于直线对称，则（ ）A. B. C. D.5.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（ ）A. B. C. D.7.函数的图像大致是（ ）8.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.9.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是（ ）A. B. C. D.10.已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D.考点：1.三棱锥的外接球；2.球的表面积公式.11.已知函数，，则下列选项正确的是（ ）A. B.C. D.12.已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.考点：1.分段函数的图像；2.图像的交点问题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.函数在上的最大值比最小值大，则 .14.正方体中,异面直线与所成角度为 .15.已知两条直线，之间的距离为，则 .16.设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 .①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥. 考点：1.空间中的平行与垂直关系的判定与性质；2.命题真假的判断.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题分)已知函数且.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明.18.(本小题分)如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, , ,.（1）求证：；（2）求直线与底面所成角的正切值.19.(本小题分)已知直线过点,直线的斜率为且过点.（1）求、的交点的坐标；（2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.∵直线且与线段相交20.(本小题分)已知在棱长为2的正方体中，为的中点.（1）求证：∥；（2）求三棱锥的体积.21.(本小题分)某的固定成本为20000元，每生产一需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是的月产量.（）将利润元表示为月产量的函数；（）当月产量为何值时，所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）分)已知函数（）.（1）证明：当时， 在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.（2）∵ （）………8分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的DSACB去 EMBED Equation.DSMT4 OxyD去 EMBED Equation.DSMT4 M EMBED Equation.DSMT4 去 EMBED Equation.DSMT4 去 EMBED Equation.DSMT4 N NEMBED Equation.DSMT4 EABCDA1B1C1D1F河北省邯郸市2015-2016学年高一上学期期末考试试题（数学）
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