长春市十一高中2015-2016学年度高一上学期期中考试数 学 试 题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。第一部分（选择题）一、选择题（每题4分，共48分）1.（ ） A．B．C．D．2．已知M{1,2,4},且M中最多有一个偶数，这样的M集合有（ ）A.4 B.5 C.6 D.73．函数的定义域为 （ 　）A． B． C． D．4.若函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. a≥-3 D. 5．函数的单调递减区间为(　　)A．(－∞，－3] B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[－3，－1]以下四个数中最大的是(　　)A(ln 2)2　　　　　Bln (ln 2) C. ln D. ln 28．如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2?lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1?x2的值为(　　)A．?B．＋C． D.－6．角属于第二象限，且，则角属于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限10.已知，若、是的两根，则实数，，，的大小关系可能为（ ）A. 0时，f(x)＝ ，则方程f(x)＝0的实根的个数为(　 　)A．1　　　　B．　　　C．3　　　　D．5．已知函数,，且，则的取值范围是(　　)A．(2，＋∞) B．(3，＋∞)C．[3，＋∞) D． [2，＋∞)那么 的值为________.14.若，则的值为________．________．．函数在上恒有＞，则取值范围是________．．(10分)，求的值。18．(10分)已知，且，求的值．19．(1分) 已知函数.求在区间[]上的最大值和最小值；若在[2,4]上是单调函数，求的取值范围．1.（12分）已知函数f(x)＝ln.求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；对于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围.的表达式；（Ⅱ）(2)设=,定义域为D，现给出一个数学运算程序：长春市十一高中2015-2016学年度高一数学期中考试答案一、选择题（本大题共12小题．每小题4分，共48分）13．－15 ； 16．＜a＜1或1＜a＜2）．(本小题满分1分．18．(本小题满分1分)　cosα＝－，且tanα>0，α是第三象限角，sinα＝－＝－，＝＝＝sinα(1＋sinα)＝－×(1－)19．(本小题满分12分)解：(1)f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x[，3]，f(x)的最小值是f(1)＝1又f()＝，f(3)＝5，f(x)的最大值是f(3)＝5，即f(x)在区间[，3]上的最大值是5，最小值是1.(2)∵g(x)＝f(x)－mx＝x2－(m＋2)x＋2，≤2或≥4，即m≤2或m≥6.故m的取值范围是(－∞，2][6，＋∞)．(本小题满分1分)， ……1分由已知得，解之得 ……4分∴，当时， . ……6分又对于函数，由已知得，解之得 ……9分∴ 当 时， 根据四月份的实际产量为万件，而， 所以，用函数作模拟函数较好. ……12分21．(本小题满分1分)∴f (1)=8.及f (-1)=0得b=4,a+c=4.又ax2+bx+c≥8x,即ax2-4x+c≥0,对x∈R恒成立,∴,即(a-2)2≤0,∴a=2,c=2.故f (x)=2(x+1)2.---------5分(2)由g(x)=由题意x1=,x2=g(x1)=,x3=g(x2)=-,x4=g(x3)=-1,x5无意义，故D={,,-,-1}-----------10分Y－2 －1 0 1 X体验 探究 合作 展示吉林省长春市十一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学（理）试题
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