安徽省安庆一中 2011学年度第一学期期末考试高一数学试题

一、 选择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）
1．若点P在 的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ）
A． B． C． D．
2．已知 =（5，-3），C（-1，3）， =2 ，则点D的坐 标为（ ）
A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，-3）
3．在 则这个三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
4. （ ）
A．a>b>c B．a<b<c C．a<c<b D．b<c<a
5．如图所示，向量
A、B、C在一条直线上，且 ，则（ ）
A. B.
C. D. [:高考试题库]
6．已知向量 =(3, 4), =(sinα, cosα), 且 ∥ ，则tanα=( )
A. B. － C. D. －
7．函数 的部分图象是 （ ）

A． B． C． D．
8．若 ，则函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
9．定义在 R上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．函数 的一个单调增区 间是（ ）
A． B． C． D．
二、题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上）
11．把函数 的图象向右平移 个单位得到的函数解析式____________；
12．设 与 是不共线的非零向量，且k ＋ 与 ＋k 共线，则k的值是___________；
13．已知cos( +x)= ，( ＜x＜ )，则 = ；
14．函数 的部分图象
如图所示，则此函数的解析式为 ；
15．关于函数 （x∈R），有下列命题：?
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x )；
③y=f(x)的图象关于点( ，0）对称；
④y=f(x)的图象关于直线x= 对称。
其中正确的命题的序号是 ?(注：把正确的命题的序号都填上.)

三：解答题（本大题共6小题，50 分，解答应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤.） ]
16．（8分）已知A(-2,4)、B(3,1)、C(-3, 5) 且 ， ，求 的坐标.

17(8分) 已知 ， ， ， ，求

18．（8分） 已知函数 =sin(2x+ )+s in(2x- )+cos2x+1(xR)，求 的最小正周期、对称轴、对称中心、单调增区间；

19．（8分）已知 ，
（1）求 的值；
（2）求函数 的最大值．

20．(9分) 已知定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，
当 时，函数 ，
其图象如图所示.
(1) 求函数 在 的表达式；
(2) 求方程 的解.

21．(9分)若 ，则 ．已知
(1)若 求 的表达式；
（2）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
（3）若 在 上是增函数，求实数的取值范围.

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