考试内容：必修3 必修4及必修5第一章一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 　 （ ）A. B. C. D. 2、已知向量若，则实数的值为（ ）A. 2 B. -2 C.-1 D.13、若，且，则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150°4、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 =（ ）. A、 　　 B．　　　C． 　　 D．45、在中， 分别为角A、B、C的对边，若A=60°,，则（ ） A、1 B、 C、2 D、6、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30° B．60° C．60°或120°D． 30°或150°7、在中，则A=（ ） A、30° B、45° C、60° D、120°8、在中，，则此三角形一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 9、已知是第二象限角，且，则 （ ）A． B． C． D．10、如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 11、函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于( )A.2 B. C. D.12、将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （ ）A． B． C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13.某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了 人，该校共有教师 人. 14、执行如图所示的程序框图，输出的s值为 15、在中，A=60°，AC=1，的面积为，则AB= 16.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_____ ①.图象关于直线对称； ②.图象关于点对称； ③.函数在区间内是增函数； ④.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．三 、解答题：每小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。分组频数频率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3, 4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合计100117（10分）.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数。. 1718、（12分）一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球, 从中一次摸出两个球。 ⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。19、（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.20、（12分）已知向量（Ⅰ）若//，求的值；（Ⅱ）若求的值。w.w.w..c.o.m 21、（12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.22、（12分）如图，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n miler 的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船。此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？湖南省益阳六中2015-2016学年高一上学期期末考试（数学）无答案
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