2015—2015学年度高考辅导学校第三次月考 数学试题(文)选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）已知全集，集合，，则 （ ） A) (B) (C) (D) (2) 下列命题中是假命题的是（ ） (A) (B), (C) , (D)(3) ∈（,）sin=,则tan（）） (B) (C) (D)(4) 已知，，,则的大小关系是(　　)(A) (B)(C) (D) (5) 已知函数，则下列结论正确的是(　　)(A)在(0，＋∞)上是增函数(B)在(0，＋∞)上是减函数(C)为奇函数 (D)为偶函数(6) 满足约束条件，则的最小值是 （ ）（A）（B）（C）（D）(7) 已知等比数列满足，且，则当时，（ ）(A) (B) (C) (D)(8) 中，是的 ( )(A)充要条件(B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件(9) 若是上的减函数，且的图象过点和，则不等式的解集是( ) (A) (B)（1，4） (C)（0，3） (D) (1) 已知是△外接圆的圆心，、、为△的内角，若，则的值为 （ ）(A)1 (B)　　　　　 (C) 　 (D)二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上）(11) 已知向量、的夹角为,，则 . () 已知，且为幂函数，则的最小值为 .(13) 在中,,,则面积为_(14) 已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则_________.(15) 已知集合是满足下列条件的函数的全体：(1)既不是奇函数也不是偶函数；(2) 函数有零点．那么在函数，，④ 中，属于的有________．(写出所有符合的函数序号) 程或演算步骤。）(16)（小题满分分）分别为内角的对边，且． （Ⅰ）求角 （Ⅱ）若，求．（17）（本小题满分12分）定义在上的函数同时满足, ，且当时，（Ⅰ）求函数的一个周期；（Ⅱ）若，求的值． (18)（小题满分分），,,成等比数列.(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 设,求数列的前项和.(19)（本小题满分分已知函数的图象可由的图象经过如下变换得到：①将的图象的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的； ②将①中的图象整体向左平移个单位；③将②中的图象的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的倍．（的周期和单调减区间与函数的图象交于三点，试求：的值．(20)（本小题满分分已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求使成立的正整数 的最小值.(21)（小题满分分）若函数满足：在定义域内存在实数，使，则称关于可线性分解． 函数是否关于1可线性分解?请说明理由； 已知函数关于可线性分解，求的范围；证明不等式：．项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上）(11) , (12) . (13) .(14) . (15) .三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤。）(16)（小题满分分）(1)（本小题满分分(18)（本小题满分分(19)（本小题满分分(20)（本小题满分分(21)（小题满分分）一、选择题（50分）题号答案ABABDACCDB二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18.(本小题满分12分) .解：（1）由题意， ………………………………………2分 即，解得 或 ……………………4分 由已知数列各项均为正数，所以，故 …………………6分（2） ………………………………10分 ………………………………11分 ……………………………………………………12分 19. （本小题共12分）20. （本小题共13分）解：（1）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入， 可得，，解之得 或又数列单调递增，所以，， 数列的通项公式为 ，， ，两式相减，得 即，即 易知：当时，，当时，使成立的正整数的最小值为5. 21. （本小题共14分）解：（Ⅰ）函数的定义域是R，若是关于1可线性分解，则定义域内存在实数，使得．构造函数．∵，且在上是连续的，∴在上至少存在一个零点．即存在，使． …………………………… 4分（Ⅱ）的定义域为．由已知，存在，使．即．整理，得，即．∴，所以．由且，得．∴a的取值范围是． ………………………………………… 9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，a =1，，．装订线______________ 装订线内不要答题装订线安徽省蚌埠市五河高考辅导2015-2016学年高一上学期第三次月考（数学文）
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