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北京市海淀区2015-2016学年高一上学期期中考试 数学

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

2015—2014学年度第一学期期中练习 高一数学A考 生须 知1、本卷共 4 页,包括 3 个大题, 20 小题,满分为 100 分。练习时间90 分钟。2、答题前,考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号一、选择题:本大题共小题,每小题分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.,,则( )A. B. C. D.1234.5-2.9-32. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:那么函数一定存在零点的区间是( ) A. (-∞,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞)3. 在给定映射下,的象是( ) A.B.C.D. 函数在区间[3,0]上的值域为……………( ) A.[ 4,3] B.[ 4,0] C.[3,0] D.[0,4],则(  )A.B.C.D.6.函数的图象大致是 A. B. C. D.7.如果函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) A. a≥ B.a≤-3 C.a≥ D.a≤-7,且 则的值为( )A.4 B.0 C. D.的定义域是,且为奇函数, 为其减区间,若,则当时, 取值范围是 A. B. C. D.是的子集,如果点满足:,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有:①; ②; ③; ④(  )A.①④B.②③C.①②D.①②④二、填空题:本大题共6小题,每小题分,共分.在幂函数的图象上, .12.计算:= 13.函数的定义域为14. 已知是奇函数,且当时,,那么_________.有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____. 16. 若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有 ②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中:⑴ ; ⑵ ;⑶ ; ⑷ ,能被称为“理想函数”的有_ _ (填相应的序号) 。2015—2014学年度第一学期期中练习答卷纸 高一数学A一、选择题(每题4分,共40分)二.填空题(每题4分,共24分)11.12.13.14.15.16.17. (本小题满分8分)已知集合,. 若,求; 若R,求实数的取值范围.. (本小题满分10分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数在区间上为增函数.满足,且,(I)求,;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范围. 2015—2015学年度第一学期期中练习答卷 高一数学A一、选择题(每题4分,共40分)BBDBDACADA二.填空题(每题4分,共24分)11.12.13._______; 14._________;15.________;16.17. (本小题满分8分)已知集合,. 若,求; 若R,求实数的取值范围.;(Ⅱ)实数的取值范围. (本小题满分10分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数在区间上为增函数.2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?解:解:(1),即.(2)由题意,得.整理,得.得.要使百姓得到实惠,取.所以,每台冰箱应降价200元.(3)对于,当时,.所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.20、(本小题满分8分)定义域在R的单调函数满足,且,(I)求,;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范解:(I),;(II)函数是奇函数,证明过程略;(III)∵是奇函数,且在上恒成立,∴在上恒成立,又∵是定义域在R的单调函数,且,∴是定义域在R上的增函数.∴在上恒成立.∴在上恒成立.令,由于,∴.∴.∴.则实数的取值范围为.班级 姓名 学号 装订线 班级 姓名 学号 装订线 北京市海淀区2015-2016学年高一上学期期中考试 数学
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