邢台一中2015—2015学年上学期第三次月考高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题. （每小题5分，共60分）1、集合{，Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是(　　). . . 3 已知的值为 （ ）A．－2B．2C．D．－ 4、若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 5、满足函数和都是增函数的区间是（）A． , B．, C．, D． 6、已知，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）7、设函数,则B．3C．D．为奇函数，则必有 ( )（A） （B） （C） （D）9、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位10 函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D11 是 （ ）A、奇函数 B、偶函数 C非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数12、已知，则函数的零点的个数为．=_____________． 15、函数的定义域是__________________________16、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_____ ①、图象关于直线对称； ②、图象关于点对称； ③、函数在区间内是增函数； ④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三．解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分） 已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)(2)； 19. （12分）已知sin是方程的根，求的值.20. （12分）求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。21、（12分）.已知函数y= （A＞0, ＞0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。22．（12分）已知某种产品的数量x(百件)与其成本y(千元)之间的函数关系可以近似用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为待定常数，今有实际统计数据如下表：产品数量x(百件)61020成本合计y(千元)104160370(1)试确定成本函数y＝f(x)；(2)已知每件这种产品的销售价为200元，求利润函数p＝p(x)；(3)据利润函数p＝p(x)确定盈亏转折时的产品数量．(即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏)a＋b 15. 16. ①②③三、解答题（共70分）17、解：由f(2)＝1，f(3)＝2，得?∴f(x)＝log2(2x－2)，f(5)＝log28＝3. （2）-1 19. 解：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） 原式= = = 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以 即所求式子的值为 20.解：解：令t=cosx, 则 -------------2分 所以函数解析式可化为： = ------------6分 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数有最小值为，此时21、解： ， - 又， 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点（，0）， 所以有： 解得 所以，函数解析式为：22．解：(1)将表格中相关数据代入y＝ax2＋bx＋c，得解得a＝，b＝6，c＝50.所以y＝f(x)＝x2＋6x＋50(x≥0)．(2)p＝p(x)＝－x2＋14x－50(x≥0)．(3)令p(x)＝0，即－x2＋14x－50＝0，解得x＝14±4，即x1＝4.2，x2＝23.8，故4.20；x23.8时，p(x)
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