宁德市部分达标中学201～201学年第一学期期中联合考试高数学试卷命题人：周良萍 陈长邦 丁小琴 张沪博试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分. 考试时间120分钟。 温馨提示：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上.2．考生作答时，将答案写在答题卡上. 请按照题号在各题的答题区域内作答. 在草稿纸、试题卷上答题无效.3．考生不能使用计算器答题.第I卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果集合，那么A． B． C． D．函数的定义域A．．．． 3．已知全集={1，2，3，4，5，A=2，4，5，B=3，5，则A．2，4 B．5} C．，4 D．1，2，44．已知函数，则的值是A． B． C． D． ．在区间上是增函数且最小值为?4，则在区间上是( )A．B．C．D．．函数的零点所在的大致区间是A． B． C． D． 7．函数的图像大致是 A B C D 8．已知，则的大小关系是A． B． C． D．．已知，那么的取值范围是A． B．C．（，）D．10．定义域内的任意且，给出下列结论：①； ②；③； ④，其中正确结论的个数为( )A． B． C． D． 第II卷 （非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11，，则= ★★ .12．已知幂函数的图象过点(2，8)，则= ★★ .13. 设是时，，则= ★★ .14．已知函数，则有两解的实数m的取值范围是 ★★ .15．对于函数，若)恒成立，则称为函数的一个P数对；若是的一个P数对，且当时，关于函数有以下三个判断k=4； ②在区间上的值域是；. 则正确判断的所有序号是 . 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分13分）已知全集，集合，，求：（Ⅰ）（Ⅱ），且，求实数的取值范围.17．（本小题满分13分）（Ⅰ）（Ⅱ）.18．（本小题满分13分）已知函数判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；若在上的值域是，求的值.19．（本小题满分13分）某商店试销一种成本单价为40元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数的关系. 设商店获得的利润(利润=销售－成本)为S元.（Ⅰ）试用销售单价x表示利润S；（Ⅱ）试问销售单价定为多少时，该商店可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？20．（本小题满分1分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域（Ⅱ）求函数的零点；求函数的值域．21．（本小题满分1分）是偶函数，且过点(?1，4)，.（Ⅰ）求（Ⅱ）求的值域；（Ⅲ）若对恒成立，求实数的取值范围.宁德市部分达标中学201～201学年第一学期期中联合考试高数学试卷选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．2345678910DAADABCBBC二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分; 12. 13. ; 14. 15. ①②③三．解答题：本大题共6小题，满分80分．(2) 18.解：（1）函数在区间（0，+∞）上是递增函数，证明如下： 设.............4分∴函数在区间（0，+∞）上是递增函数........................................7分 （2）∵函数在区间（0，+∞）上是递增函数 ∴在区间上的值域为..................10分∴, 解得a=.................13分20．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）． …………………………………4分 （2）函数可化为， 由，得， 即，；…………………………………………8分 ，的零点是．…………………………9分(3)函数可化为： ； 设t= 则,是递减函数,且 …………………………………13分所以值域是…………………………………14分21. 解（1）由题意,对任意 ，.....................................................3分 把点(?1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 ........................................4分(其他解法如:因为是R上的偶函数,所以b=0,也可得分)（2）...................5分 设，则 .................................................................................................9分（3）依题意得：时，恒成立，即恒成立..............................................10分，设，依题意有： 当时，............11分，当时，.........12分， 当时 ..................13分综上可知：实数的取值范围是（－∞,1] .............................................................13分高一（上）数学期中试卷 第 1 页 共 4 页福建省宁德市部分达标中学2015-2016学年高一上学期半期考试数学试卷
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