体验 探究 合作 展示长春市十一高中2015-2015年度高一下学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：（每小题4分 满分48分）1．若，，满足，则 （ ）....2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.. ..3．在中，内角的对边分别为，若，且角，则角（ ）..或..或4．在坐标平面内不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）... .5．是非零向量且满足则与的夹角是（ ）... .6．设函数，则数列的前项的和为（ ）. . . .7．已知向量，则的最大、最小值分别为 （ ）....8．已知为坐标原点，两点的坐标均满足不等式组，则 的最大值为 （ ）... .9．圆截直线所得弦长为，则的值为（ ）..或.或 .10．设是的内切圆的圆心，，，，则下列结论正确的是（ ）. . . . 11．如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，，为的中点，则下列结论中不正确的是 （ ）. .∥平面 .面面.面∥面12.已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于（ ）. . . .二、填空题:（每小题4分 满分16分） 13．已知直线和互相平行，则它们之间的距离等于 ．14．在中，，则的面积为 ．15．已知，且向量在向量方向上的投影是，则= ． 16．已知数列中，且数列是公差为的等差数列，其中数列是公比为的等比数列，其中，则数列的通项公式为 三、解答题:（本题满分66分,解答题写出必要的解题步骤和文字说明.）17.已知等差数列中，数列的前项和．（1）求数列的通项公式（4分）（2）若，求的值．（4分）18.在直四棱柱中， ,,,,∥．（1）设为的中点，求证：∥平面；（5分）（2）求二面角的余弦值．（5分）19.已知圆：，点．（1）求以点为切点的圆的切线所在的直线方程；（6分）（2）求经过点且被圆:截得的弦长为的直线方程（6分）20．在中，角的对边分别为.（1）若求的值；（6分）（2）若求的值．（6分）21．等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818求数列的通项公式；（6分）若数列满足：求的前项的和．（6分）22.已知过点的动直线与圆： 相交于、两点，是中点，与直线： 相交于.（１）当与垂直时，求直线的方程；（3分）（２）当时，求直线的方程；（4分）（３）探索是否与直线的倾斜角有关， 若无关，请求出其值；若有关，请说明是什么关系？．（5分） 版权所有：(www..cn)版权所有：(www..cn)第22题mll???yxAOPQMA第20题mll???yxAOPQMCNFEPDCCN18题图D侧视图俯视图正视图2221吉林省长春市十一中2015-2016学年高一下学期期末考试 数学理
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