白鹭洲中学2015——2015学年上学期高一年级期中考试数学试卷考生注意：试卷所有答案都必须写在答题卷上。答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。考试时间为120分钟，试卷满分为150分。一、选择题：（本大题共有10 题，每 题5分，共50分）1．函数的定义域为（ ） A. R B. C. D. 2．函数，的值 R B. C. D.3． 设集合A和B都是自然数集合，映射f→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，20的原是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　） A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩?IS D．（M∩P）∪?IS 5 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜ f 的x的取值范围是(　　)．A. B. C. D. 6. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　） A． B． C． D．7. 已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝()log30.3，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞by=（）x的图象平移得到函数y=2-x+1+2的图象，则平移过程可以是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 9. 若存在 x-∞，0）使得方程2x － －a＝成立，则实数a的取值范围是(　　)(A)(2，＋∞) (B)(0，＋∞)(C)(0,2) (D)(0,1)10. 已知函数f（x）定义域为{xRx≠0），对于定义域内任意x、y 都有f（x）+f（y）= f（xy）且x＞1时f（x）＞0，则（　　）A．f（x）在（-∞，0）上 递减在（ 0，＋∞)上递增B．f（x） 在（-∞，0）上 递增在（ 0，＋∞)上递减C．f（x） 在（-∞，0）上 递增在（ 0，＋∞)上递增D．f（x） 在（-∞，0）上 递减在（ 0，＋∞)上递减y＝log3( x －1)的单调减区间是________． 12. 若函数f（x）=In(2x+a)与g(x)=bex+1的图像关于直线y=x对称，则a+2b= 13. 函数f（x）=log2x+1)-x2的零点个数为． 2008年人口总数为14，如果人口的自然年增长率控制1.25%，则______年人口超过20．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1)． 对于函数f(x)＝ (a是常数 )下列：函数f(x)的最小值是－1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f ＜ .其中正确的序号是__________(写出所有正确的序号)． 三、解答题 （本大题共有6 题，共75 分）16(12分)已知U＝R，A＝{xy＝}，B＝{yy＝()x+ 1，?2 ≤ x≤?1}，C＝{x x＜a?1}（1）求A∩ B；（2）若CUA，求a的取值范围．17 (12分) .已知点( ，)在幂函数y＝f(x) 的图像上.(1)求f(x) 的解析式；(2)f(x) 的单调区间；（3）求f(2x-1)＜ f(x)(12分)M={ x∈R y＝lg(3－ 4x＋x2) }当x∈M时求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值.(12分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b若f(x)在区间[2,3]上有最大值5最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围． (13分) ．某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．(1)设半圆的半径OA＝r(米)，塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2)由于条件限制r[30,40]，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？ (14分) 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在常数M，对于任意x∈D，都有Mf(x) ≤N成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的界称为函数f(x)的界.判断函数f(x)=log2 x ?x2在(0 ，＋∞)上是否为有界函数，说明理由；判断函数f(x)＝1＋()x＋()x在 [0，＋∞)上是否为有界函数，请说明理由() 若函数 f(x)＝1＋a()x＋()x在 [0，＋∞)上是有界函数3是f(x) 的上界，3是f(x) 的界，求实数a的取值范围.江西省白鹭洲中学2015-2016学年高一上学期期中考试（数学）无答案
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